ELLIPTOIDE

ELLIPTOIDE, s. f. (Géométrie.) signifie une espece d’ellipse ou plûtôt de courbe désignée par l’équation générale $a{y}^{m+n}=b{x}^n\times \stackrel{n}{\stackrel{‾}{a-x}}$, dans laquelle m ou n est plus grand que 1. Voyez Ellipse.

Il y en a de différens genres ou degrés, comme l’elliptoïde cubique dans laquelle $a{y}^3=b{x}^2\times \overline{a-x}$.

L’elliptoïde quarrée quarrée, ou sursolide, ou du troisieme ordre, dans laquelle $a{y}^4=b{x}^2\times \stackrel{2}{\stackrel{‾}{a-x}}$.

Si on appelle une autre ordonnée u, & l’abcisse correspondante z, on aura $a{u}^{m+n}=b{z}^m\times \stackrel{m}{\stackrel{‾}{a-z}}$, & par conséquent $a{y}^{m+n}:a{u}^{m+n}::b{x}^m\times \stackrel{n}{\stackrel{‾}{a-x}}:b{z}^n\times \stackrel{n}{\stackrel{‾}{a-z}}$, c’est-à-dire $y^{m+n}:x^{m+n}::x^m\times \stackrel{n}{\stackrel{‾}{a-x}}\times \stackrel{n}{\stackrel{‾}{a-z}}$.

Elliptoïde

Elliptoïde, s. m. (Géométrie.) se dit aussi quelquefois pour ellipsoïde. Voyez Ellipsoïde.