Planches:MUSIQUE (volume VII)
MUSIQUE,
Contenant 19 Planches, y compris la cinquieme & la seizieme qui sont doublées.
PLANCHE Iere.
LA fig. 1. représente les cadences parfaites, évitées, lesquelles sont produites par une succession fondamentale de dominantes, & où la septieme est sauvée par la tierce.
La fig. 2. représente les cadences interrompues, évitées, lesquelles sont produites par une succession fondamentale, descendante de tierce, ou ascendante de sixte, & où la septieme est sauvée sur l’octave. (Voy. Cadence. Idem pour la fig. 3. & au mot Liaison).
La fig. 4. représente le renversement de la sixte ajoutée ; ensemble la comparaison de deux basses fondamentales. (Voy. au dénombrement des accords, sixte ajoutée, au mot Accord).
La fig. 5. représente la situation des trois clés de la musique, dans le clavier général, conformément à l’étendue des voix & des instrumens. (V. au mot Clé).
La fig. 6. représente les positions ou rapports des clés, sur une portée ordinaire. (Voy. idem).
La fig. 7. représente une succession ascendante de tierce entre les notes, sans qu’elles changent de place, au seul moyen d’une mutation dans les clés. (Voy. idem).
La fig. 8. représente une succession de notes, lesquelles par une mutation apparente restent toujours à l’unisson les unes des autres, sans que les clés quittent la situation qu’elles ont, fig. 7. (Voy. idem).
La fig. 9. représente les trois accords fondamentaux de l’harmonie, sçavoir, l’accord parfait, l’accord de septieme, & celui de sixte ajoutée, dont la différence ne consiste, entre eux, que par l’addition d’un son à l’accord parfait ; ce qui engendre d’une part la disfonance mineure, & de l’autre la dissonance majeure. (Voy. Dissonance).
La fig. 10. est la gamme italienne, avec les dénominations alphabétiques des sons, selon le système des Latins, & dans la forme que lui a donnée Guy d’Arezzo.
La fig. 11. est la gamme moderne, que les François ont adoptée depuis qu’un nommé le Maire, vers l’an 1650, lui a laissé cette forme, après y avoir in-troduit la dénomination si. (Voy. Gamme, Echelle).
PLANCHE II.
La fig. 1. représente un exemple de 16 mesures différentes, lesquelles se rapportent aux trois especes de mesures principales, c. à d. à la mesure à 2 tems, à la mesure à 3 tems, & à la mesure à 4 tems.
Les fig. 2. 3. 4. & 5. représentent les différens signes des mesures dont on se servoit anciennement. Le mode ou mœuf maj parfait, étoit désigné par 3 grands bâtons & trois petits qui tomboient perpendiculairement sur la portée, & qui en coupoient trois interlignes d’une part & deux d’une autre, ce qui signifioit que la note maxime valoit autant que trois longues. Le mode maj. imparfait étoit désigné par deux bâtons de chaque espece, placés de même ; ce qui signifioit que la note maxime ne valoit que deux longues ou huit mesures binaires ou à deux tems. Le mode min. parfait étoit marqué par un seul bâton dans la même position que les précédens, & cela signifioit que la longue valoit trois breves. Le mode min. imparfait étoit désigné par un petit bâton qui ne coupoit que deux interlignes, ce qui signifioit que la longue ne valoit que deux breves ou 4 mesures binaires à deux tems. (Voyez Mesure ou Mode).
Les fig. 6. & 7. représentent toutes les modulations immédiates que l’on peut parcourir, soit en sortant du mode majeur, soit en sortant du mode mineur, comme du mode majeur d’ut par exemple, à ceux de sol, de fa, majeurs, à ceux de la, & de mi mineurs ; comme du mode mineur de la à ceux d’ut majeur & de mi mineur, à ceux de re mineur, & de fa majeurs, tous modes ou tons qu’on appelle relatifs. On ne doit considérer ces modes exactement comme tels, qu’à proportion qu’ils tiennent de plus près à l’origine fondamentale de l’accord parfait du mode principal ; & cette distinction vient de ce qu’ils doivent avoir au moins un son commun à cet accord ; c’est ce qui est indiqué dans ces figures par la dégrad ation immédiate, exprimée depuis les rondes jusqu’aux croches & doubles croches. (V. Modulation, Moduler).
La fig. 8. représente les transitions fondamentales pour tous les changemens de ton, tant en sortant du mode majeur, qu’en sortant du mode mineur, & le ton que détermine chacune des notes fondamentales dans ces transitions. (Voyez Mode, Ton).
Les fig. 9. 10. 11 & 12. représentent d’autres signes de mesures dont on usoit encore anciennement, sçavoir:
La prolation majeure parfaite, désignée par un cercle, au milieu duquel est un point, indiquoit alors que la breve valoit trois semi-breves.
La prolation majeure imparfaite, désignée par un cercle, simplement, indiquoit que la breve ne valoit que deux semi-breves.
La prolation mineure parfaite, désignée par un demi-cercle pointé au milieu, indiquoit que la semi-breve valoit trois minimes ou blanches.
La prolation mineure imparfaite, désignée par un demi-cercle simplement, indiquoit que la semi-breve ne valoit que deux minimes ou blanches.
Il étoit encore d’usage d’ajouter après ces signes, des chiffres dans l’ordre des fractions, c’est-à-dire un 3 sur un 1. ou sur un 2, &c. C’est ce que représentent, comme signes plus modernes, les fig. 13. & 14. (Voyez Prolation).
PLANCHE III.
La fig. 1. représente un exemple d’un genre de mesure d’autant plus curieux, qu’il est très-rare d’en rencontrer de pareil. Son origine vient des Grecs, lesquels employoient dans leurs rhythmes diverses especes de mesures, selon qu’ils se modeloient sur les nombres & les piés de leurs vers. Cette mesure qu’ils appelloient sesquialtere, est un composé d’une mesure binaire ou à deux tems, & d’une mesure ternaire ou à trois tems, formant en totalité ou la valeur de cinq noires ou celle de cinq blanches, &c. suivant que l’on veut employer ces divers caracteres indifféremment pour chaque mesure: cette mesure se bat à deux tems inégaux [1]. (Voyez Mesure).
La fig. 2. représente les huit premiers vers de la premiere ode pythique de Pindare, où les quatre premiers, sous un chant bien suivi & bien terminé, montrent qu'ils se chantoient par une ou plusieurs voix à l'unisson, & où les quatre derniers, sous une seconde suite de chant, montrent qu'ils se chantoient non-seulement à plusieurs voix, mais encore qu'ils s'accompagnoient avec des cythares & autres instrumens, soit à l'unisson, soit à l'octave, ce qui formoit un chorus. (Voyez Musique).
Traduction de cette strophe.
Lyre dorée, compagne inséparable d'Apollon & des Muses, à la belle chevelure, vous réglez, par vos sons, les mouvemens de la danse, qui est la source de la joie. Les chantres obéissent à votre signal, lorsque pincée d'une main délicate, vous faites entendre les préludes de ces airs qui donnent le ton aux chœurs des musiciens ; & par le charme de votre harmonie vous pouvez éteindre les traits enflammés de la foudre.
La fig. 3. représente le fragment d'une autre ode attribuée à Mésomédes, poëte qui vivoit sous l'empire d'Adrien. Cette ode entiere est de 20 vers, qu'on appelle anapestiques-hyper-catalectiques, c. à d. qui ont de trop ou une syllabe breve ou une breve & une longue ; comme sont la plûpart des vers négligés de Pindare, d'Anacréon, &c. ainsi que le témoigue Horace, (carm. 4. od. 2. v. 11. & 12.) qui dit, parlant du premier: numeris fertur lege solutis ; qu'il affecte des cadences qui ne reconnoissent point de lois ; & du dernier, non elaboratum ad pedem. (Mém. des Inscript. & Bel. L. T. V. p. 190. 199.) Quant au chant que cette ode comporte, on l'a toujours cru jusqu'ici imparfait, & c'est le sujet de la remarque qui est à la fin. Cependant à examiner la chose de plus près, on auroit lieu de croire que ce chant seroit complet & terminé ; voici ce qui serviroit à autoriser cette opinion. Nous avons remarqué, 1°. que chaque strophe étant de cinq vers, elles pouvoient être chantées toutes sur le même chant ; 2°. que les chants des anciens étoient généralement plutôt des especes de refrains périodiques que des chants prolongés & suivis ; 3°. enfin, que les Grecs élidoient de tems à autres, suivant que l'exigeoit l'irrégularité de ces vers, plusieurs notes sur le même degré ou autrement, en faveur des syllabes breves, surnuméraires, qui sont censées hors du rhythme ou de la cadence, sans que pour cela le chant cesse d'être toujours le même quant au fond. Si cette conjecture n'est pas appuyée sur la vérité, du-moins elle est fondée sur la vraisemblance ; car la derniere mesure de cet air, qui paroît différer beaucoup de la premiere, n'est, à considérer la chose attentivement, qu'une espece de retour ou de renvoi périodique qui commence la seconde strophe, & qui conduit directement à la seconde mesure du commencement, par une modulation détournée en apparence, qui tire sa source de la différence qu'il y a entre les deux cordes appellées l'une trite synemménon, & l'autre paramèse, du troisieme & quatrieme tétracorde de l'ancien systême. (Voyez Pl. V. & Pl. IX.) Le chant de la premiere ode est, selon M. Burette, (Mém. des Insc.) dans le mode Lydien ; mais il pourroit encore se faire qu'il fût du mode Phrygien, vu que ses cordes sont communes à ces deux modes, lesquels répondent à-peu-près à notre ton d'e-si-mi, tierce mineure, de même que celui de la seconde hymne ou ode, qui pourroit être aussi, comme nous l'avons remarqué, dans le mode hypo-Lydien, aussi bien que dans le Lydien: mode qui revient au ton d'e-si-mi tierce majeure.
La fig. 4. représente un air chinois, noté conformément à notre maniere, mais nullement à notre gamme ; car nous ferons observer ici en passant que les Chinois n'ont en tout, dans leur systême musical ou leur gamme, qu'ils appellent Lu, que cinq sons ou cordes principales. Ce Lu ou systême tire sa source de la progression triple, d'un terme quelconque, portée à sa onzieme puissance ou son douzieme terme, ainsi qu'étoit le systême de Pythagore ; c'est ce que représente la fig. suivante.
Progression triple ou de quinte, qui donne le système de Pythagore.
sol la si ut# re# mi# 1. 3. 9. 27. 81. 243. 729. 2187. 6561. 19683. 59049. 177147. Ut re mi fa# sol# la#
De cette progression les Chinois ont tirés cinq termes pour construire leur Lu ou systême moderne [2]. (Voyez Planche X V I. bis. figure 1.) C'est ce que nous prouvent non-seulement la plûpart des instrumens chinois & l'air ci-joint, mais encore tous les airs qui nous sont parvenus de la Chine, & qui sont insérés au III. vol. de l'Hist. de la Chine, du P. du Halde, & dans l'Hist. gén. des Voyages, VIe vol. p. 287 ; & lesquels airs ne sont modulés en effet que dans une disposition relative à l'ordre diatonique imparfait, des cinq sons pris inclusivement dans l'intervalle d'une sixte majeure altérée par excès, que comprend cette gamme. Or cette échelle ou gamme est, ainsi que la nôtre, susceptible de ses octaves ou repliques, tant à l'aigu qu'au grave, & par ce moyen, conséquemment le chant des Chinois parcourt aussi tous les sons possibles de la voix, mais toujours constamment en rapport des cinq primordiaux & principaux sons, dans quelque mode ou ton que ce chant soit pris & modulé.
On doit remarquer que dans ce systême le genre y est purement diatonique, mais avec cette différence, qu'il est diatonique imparfait, ainsi qu'il a déja été dit ; la raison de cette imperfection est qu'il n'entre point dans ce systême d'intervalle de demi-ton comme dans le nôtre, ce qui ne sauroit produire une mélodie bien agréable pour une oreille européenne, comme le prouvent encore tous les airs déja cités.
On peut ajouter à cela que cette imperfection, si l'on doit s'en tenir à l'acception du terme, viendroit plutôt de l'altération de ses intervalles qu'autrement, puisqu'elle prend sa source dans une progression de quintes justes & successives, comme il est démontré dans la fig. par l'excès dont les premiers termes surpassent les seconds: d'où il résulte conséquemment une succession intempérée de tons majeurs ; ce qui fait que tous airs chinois ne peuvent être exactement rendus dans toute leur justesse, que sur des instrumens accordés exprès, & contradictoirement aux regles du tempérament usité en Europe sur les instrumens à touches, c'est-à-dire en altérant progressivement les sons ou les cordes.
Le peu de cas que les Chinois font de la musique, au rapport des Historiens missionnaires & autres, paroît se manifester par leur négligence à ne pas recourir à un moyen de se la transmettre, ainsi que nous le faisons, par des caracteres ou notes consacrées à cet effet [3]. Ils n'ont d'autres voies que la tradition auriculaire, à l'exemple des premiers habitans de la terre, ou de tous les Asiatiques. Les Chinois ne connoissent d'autre harmonie que celle que les anciens Grecs appelloient homophonie & antiphonie. (Voyez ces mots.) c. à d. qu'ils ne chantent & accompagnent leurs chants qu'à l'octave ou à l'unisson, ainsi qu'il est d'usage par toute l'Asie. S'il se rencontre un certain ordre de mouvement, de rhythme & de mesure dans leur musique ; c'est sans regle, sans science & comme par hasard ; car la plûpart du tems ils mettent leurs chansons anciennes & modernes sur l'air de quelques-unes des plus vieilles, dont ils savent les poses & les mesures, ainsi qu'en usent nos poëtes parodistes, qui sont dans l'obligation de couper leurs vers sur ceux du couplet qui leur sert de modele, & duquel ils ont soin de conserver le timbre, pour servir d'indication de l'air parodié.
PLANCHE IV.
La fig. 1. représente un air persan. Tout ce que nous pouvons dire sur ce genre de musique, c'est que soit que les Asiatiques ayent copié les Grecs, ou soit que ces derniers ayent emprunté leurs mélodie des premiers, il est toujours certain qu'il y a beaucoup de rapport entre les uns & les autres à cet égard ; les mêmes chûtes ou cadences, les mêmes conclusions de chant sont communes à ces différens peuples, c'est-à-dire que les finales du mode sont très-rarement celles qui terminent leurs airs, au-contraire c'est toujours la dominante ; en général leurs chants sont dans une même modulation & ne sont fondés pour la plupart que sur une espece de refrain presque toujours périodique, qui ne varie que relativement au redoublement ou à la diminution des syllabes du texte sur lequel il est fait, ou pour mieux dire, sous lequel suivant toute apparence, on fait cadrer les paroles avec effort ; c'est ce que l'on peut aisément remarquer dans cet air: à la premiere mesure les deux premieres notes sont élidées sur une syllabe ; pareille chose est encore de la seconde mesure à la troisieme, & les trois notes suivantes exigent chacune une répétition de la syllabe nar, ainsi qu'à la septieme & huitieme mesure, par rapport à la syllabe ar, c'est ce qui est indiqué dans cet air par les notes surmontées d'un petit trait sous une liaison.
Quant au systême musical des Orientaux, c'est à-dire des Turcs, des Arabes & des Persans, nous croyons devoir profiter de la circonstance présente pour en dire quelque chose. Les uns & les autres ont un systême commun entre eux, lequel a un rapport direct à celui des anciens Grecs, puisqu'ils divisent encore, ainsi que le faisoit Aristoxène, l'octave en deux quartes & un ton majeur ; la quinte en quarte & ton majeur, & enfin la quarte en deux tons, dont l'un est majeur & l'autre mineur, qu'ils expriment indistinctement par le mot tanini, (quoique le comma qui les différencie ne leur soit pas inconnu) & un demi-ton majeur, ainsi:
SYSTÈME DE MUSIQUE DES ORIENTAUX.
Selon les combinaisons de ces derniers & plus petits intervalles desquels ils fassent usage & qui sont marqués dans le zylarba ou quarte par les trois lettres B. C. D. ils en forment différentes classes, dont il y en a 7 de quartes consonantes, & 6 de quintes aussi consonantes, les autres classes de quartes & de quintes étant dissonantes ; & par la combinaison de ces classes consonantes de quartes avec celles de quintes, ils forment 37 principaux modes simples qui ont chacun leur mihast ou corde principale, & qu'ils rapportent, quant au figuré, aux 12 signes du zodiaque. Tous ces modes répondent aux cordes diatoniques, chromatiques & enharmoniques du système ancien, composé de 5 tétracordes, tels qu'étoient les modes des Grecs, avec la même distinction que produisoit la prééminence de ces derniers, les uns à l'égard des autres, comme le Dorien, le Phrygien & le Lydien le faisoient sur tous ceux qui en étoient les plagaux ou subordonnés. Quoique l'on fasse monter ces modes au nombre de 37, il ne s'ensuit pas qu'il y en ait autant, à moins que l'on n'y comprenne les repliques ou octaves des 12 premiers: le nombre exact de ces modes est de 25, dont voici les dénominations, selon Schamseddin, auteur Arabe.
Modes de Musique des Orientaux.
Genre diatonique.
Rast, Irak, Zaroakend, Isfahan, Zankala, Bazraq, Rahawi, Hassiny, Maiah, Abouseliq, Nouy, Isak.
Genre chromatique.
Hegiaz, Kaouschet, Nyrouz, Schahnaz, Selamek, Al-zarakschi.
Genre enharmonique.
Sika, Giarka, Bengiaka, Scheschtaka, Heftaka, Douka, & Iaka, pour la Trite-Synemménon. Les douze premiers répétés, répondent aux cordes repliques à leurs octaves à l'aigu. (Voyez le Traité des tons ou de la Musique, MS. original, coté 1146 anciennement, & nouvellement 1214, à la bibliotheque du Roi).
A l'égard des caracteres particuliers qui peuvent servir à noter le chant des Orientaux, comme les notes servent en Europe, on ignore si les Arabes, les Persans en ont. Les manuscrits qu'on a consultés là-dessus n'en font point mention, & ceux même qui sont du pays & que l'on a interrogés, ainsi que quelques voyageurs, n'ont pû donner aucune satisfaction sur cet article. S'il falloit s'en rapporter à M. Sauveur (Mém. de l'Acad. an. 1701. sect. V. p. 31. & sect. VII. p. 42.) qui se sert des lettres & syllabes que nous rapportons ici rectifiées, on seroit bientôt satisfait; mais on n'ose donner aucune assertion sur ce sujet, vu que ce pourroit être une hypothèse ; tout ce qu'on seroit en droit de conjecturer, c'est que ces peuples peuvent se servir, à la maniere des Grecs, de 18 lettres simples & composées de leur alphabet, ainsi que l'offre la fig. 2. Pl. XVI. bis ; ce qui forme exactement leurs caracteres numériques, & d'ailleurs s'accorde assez à ce que dit ce même auteur, de la dénomination des sons de leurs systèmes, pag. 42. & à plusieurs exemples de l'un des manuscrits déja cités.
La fig. 2. représente trois échantillons de la musique des Amériquains, 1°. un refrain périodique & perpétuel, que chantent les Toupinanboux en gaieté ; 2°. un autre refrain de même espece, mais beaucoup plus vif, qui ne roule que sur une syllabe répétée d'abord sur les deux premieres notes, & qui n'est ensuite exprimée qu'une fois sur deux notes élidées, ainsi que nous l'avons fait observer par rapport à l'air Persan, fig. 1. 3°. un chant triste & lent, lequel est consacré parmi ces sauvages aux lamentations, aux cérémonies funéraires.
La fig. 3. est un air de danse du Canada, fort vif & d'une espece de modulation indéterminée, c'est-à-dire qui est suspendue & qui entraîne toujours au penchant de recommencer en faisant desirer une conclusion.
On peut dire que les Amériquains en général n'ont, comme il est aisé de le voir, qu'un chant national, court & très-précis ; ce qui revient à-peu-près à nos tan-la-la-ri, tan-la-la-lire d'anciens vaudevilles. Ces peuples ne se transmettent leurs chants les uns aux autres qu'auriculairement & sans aucun autre secours que celui de leur mémoire. Il en est à-peu-près de même de la musique des habitans de l'île de Malegache ou Madagascar. Au rapport de M. Barry (lettre adressée à M. Guettard, contenant l'état actuel des mœurs, usages, commerce, &c. de ces peuples). « Les Malegaches, dit-il, ont une mélodie triste & monotone, qui ne roule que de la tonique à la dominante ou quinte. Leur harmonie est fort bornée, ils n'employent d'autre accord que la tierce & la quinte ; leurs chansons, (comme celles des Amériquains,) ne sont autre chose que des mots vuides de sens ; ils mettent tout en musique & s'accompagnent avec un instrument appellé bambou, du nom d'un gros roseau avec quoi ils le font: cet instrument, de singuliere construction, a cinq cordes accordées diatoniquement, dans le mode majeur, ce qui répond aux cinq premieres notes de la gamme. C'est dans ces cinq tons variés & combinés que consiste toute la musique de Madagascar, avec cette différence cependant que le chant marche d'une maniere grave & figurée, c'est-à-dire par des sons lents, soutenus, tandis qu'au contraire, leur accompagnement est vif, d'un dessein court & toujours répété ». (Voyez les fig. 3. & 4. Pl. XVI. bis.)
On remarquera que nous avons affecté dans ces fig. de varier la grosseur des notes, afin de rendre plus sensible aux yeux les cinq degrés qui font la base ou contexture du chant principal.
La fig. 4. représente de nouveaux caracteres de musique substitués aux notes en usage. Nous ne parlerons ici que d'après l'auteur: ce système paroît d'autant mieux fondé que les chiffres (dit M. Rousseau) étant l'expression qu'on a donnée aux nombres, & les nombres eux-mêmes étant les exposans de la génération des sons, rien n'est si naturel que l'expression des divers sons par les chiffres de l'arithmétique. Ainsi deux objets principaux sur lesquels roule ce système sont, l'un de noter la musique & toutes ses difficultés d'une maniere plus simple, plus commode, & sous un moindre volume. Le second & le plus considérable est de la rendre aussi aisée à apprendre qu'elle a été rebutante jusqu'à présent, d'en réduire les signes à un plus petit nombre, sans rien retrancher de l'expression, & d'en abréger les regles de façon à faire un jeu de la théorie, & à n'en rendre la pratique dépendante que de l'habitude des organes, sans que la difficulté de la note y puisse jamais entrer pour rien.
Les sept premiers chiffres disposés tels qu'ils sont dans cette fig. sur une ligne horisontale, marquent outre les degrés de leurs intervalles, celui que chaque son occupe à l'égard du son fondamental ut, de façon qu'il n'est aucun intervaile dont l'expression par chiffres ne représente un double rapport ; le premier entre les deux sons qui le composent, & le second, entre chacun d'eux est le son fondamental. Etablissant donc que le chiffre 1. s'appellera toujours ut, 2. s'appellera toujours re, 3. toujours mi, &c. conformément à l'ordre suivant,
1 2 3 4 5 6 7
ut re mi fa sol la si. S'il est question de sortir de cette étendue pour passer dans d'autres octaves, la même ligne horisontale peut servir à cet effet. Faut-il passer dans l'octave qui commence à l'ut d'en-haut? on placera les chiffres au dessus de la ligne: faut il, au contraire, passer dans l'octave inférieure, laquelle commence en descendant par le si qui suit l'ut posé sur la ligne? alors on les placera au-dessous de la même ligne, fallût-il passer au-delà, c'est à-dire, encore une octave soit plus bas ou soit plus haut? on ne feroit qu'ajouter une seconde ligne au-dessus ou au-dessous.
Il est encore une autre méthode plus facile pour pouvoir noter tous ces mêmes sons de la même maniere sur un rang horisontal, sans avoir jamais besoin de lignes ni d'intervalles pour exprimer les différentes octaves. C'est d'y substituer le plus simple de tous les signes, c'est-à-dire le point. Voici comment il faut s'y prendre: si l'on sort de l'octave par laquelle on a commencé, pour faire une note dans l'étendue de l'octave supérieure, & qui commence à l'ut d'en-haut, alors on met un point au-dessus de cette note par laquelle on sort de son octave. Au contraire, si l'on veut sortir de l'octave où l'on se trouve pour passer à celle qui est au-dessous, alors on met le point sous la note par laquelle on y entre. En un mot, quand le point est sur la note, vous passez dans l'octave supérieure ; s'il est au-dessous vous passez dans l'inférieure, & quand vous changeriez d'octave à chaque note, ou que vous voudriez monter ou descendre de 2 ou 3 octaves tout-d'un-coup ou successivement, la regle est toujours générale, & vous n'avez qu'à mettre autant de points au-dessous ou au-dessous que vous avez d'octaves à descendre ou à monter Ce n'est pas à dire qu'à chaque point vous montiez ou vous descendiez d’une octave : mais à chaque point vous entrez dans une octave différente, dans un autre étage, soit en montant, soit en descendant, par rapport au son fondamental ut, lequel ainsi se trouve bien de la même octave en descendant diatoniquement, mais non pas en montant. Voyez la même fig.
Dans ces nouveaux caracteres le dieze s’exprime par une petite ligne oblique qui croise la note, en montant de gauche à droite ; sol dieze, par exemple, s’exprime ainsi 8, fa dieze, ainsi 4. Le bémol s’exprime aussi par une semblable ligne qui croise la note en descendant, exemple, 3, 7, & ces signes, plus simples que ceux qui sont en usage, servent encore à montrer à l’œil le genre d’altération qu’ils causent. Quant au béquarre il devient inutile, par la raison que les autres signes sont toujours inhérens aux notes altérées, & que toutes celles auxquelles on ne les verra point, devront être exécutées au ton naturel qu’elles doivent avoir sur la fondamentale où l’on est.
Pour déterminer le son fondamental de quelques tons ou cordes originales que ce puisse être, dont le c-sol-ut est le principal dans la gamme naturelle, on écrit en marge au-haut de l’air le mot qui lui est correspondant, c’est-à-dire sol, re, la, &c. Alors ce sol ou ce re, qu’on peut appeller la clé, devient ut, & servant de fondement à un nouveau ton, à une nouvelle gamme, toutes les notes du clavier ou de l’échelle, lui deviennent relatives, & ce n’est alors qu’en vertu du rapport qu’elles ont avec ce son fondamental, qu’elles peuvent être employées.
Quant à la mesure, toutes les notes qui sont renfermées entre deux lignes perpendiculaires, font justement la valeur d’une mesure, qu’elles soient en grande ou petite quantité, cela n’altere en rien la durée de cette mesure qui est toujours la même ; elle se divise seulement en parties égales ou inégales, selon la valeur & le nombre des notes qu’elle renferme. Et de-là la nécessité de séparer les différens tems de la mesure par des virgules. Ainsi quand une note seule est renfermée entre les deux lignes d’une mesure, c’est un signe que cette note remplit tous les tems de cette mesure, & doit durer autant qu’elle. Dans ce cas, la séparation des tems de vient inutile, on n’a qu’à soutenir le même son pendant toute la mesure. Quand la mesure est divisée en autant de notes égales qu’elle contient de tems, on peut encore se dispenser de les séparer ; chaque note marque un tems, & chaque tems est rempli par une note ; c’est l’objet de la fig. 5. Mais dans le cas que la mesure soit chargée de notes d’inégales valeurs, alors il faut nécessairement pratiquer la séparation des tems par des virgules. Le caractere qui détermine le nombre de ces tems, se place toujours dessous la clé avant les doubles barres, à la tête de l’air, (Voyez fig. 6.) où non-seulement cette regle est pratiquée, mais encore où l’on a réuni les silences, les points d’augmentation & les syncopes.
Les notes dont deux égales remplissent un tems, s’appellent des demies, celles dont il en faudra trois, des tiers, celles dont il en faudra quatre, des quarts, &c. Mais lorsqu’un tems se trouve partagé de sorte que toutes les notes n’y sont pas d’égale valeur, on lie celles qui sont de moindre valeur par une ligne horisontale qu’on place au-dessus ou au-dessous d’elles-mêmes. Exemple ||5, 432, 17|i|| ; lorsqu’il se trouve dans un même tems d’autres subdivisions d’inégalités, on se sert alors d’une seconde liaison. Exemple ||12, 345, 456|5|| ces liaisons équivalent aux croches & aux doubles croches. A l’égard des tenues & des syncopes, on peut se servir de la ligne courbe qui est en usage dans la musique ordinaire, ou bien se servir du point, en lui donnant de même qu’à eux une valeur déterminée, c’est-à-dire que si le point remplit seul un tems ou une mesure, le son qui a précédé, doit être aussi soutenu pendant tout ce tems ou toute cette mesure ; & si le point se trouve dans un tems avec d’autres notes, il fait nombre aussi-bien qu’elles, & doit être compté pour un tiers ou pour un quart, suivant la quantité de notes que renferme ce tems-là en y comprenant le point: en un mot le point vaut autant, ou plus ou moins que la note qui l’a précédé, & dont il marque la tenue, suivant la place qu’il occupe dans le tems où il est employé. (Voyez même fig. à la treizieme, quatorzieme, quinzieme & dix-septieme mesures).
Le zéro par sa seule position, & par les points qui le peuvent suivre, lesquels alors expriment des silences, est le caractere propre à remplacer toutes les pauses, soupirs, demi-soupirs, &c. qui sont en usage dans la musique ordinaire. Et lorsqu’il s’agit de passer plusieurs mesures en silence, les chiffres 2, 4, 8, &c. placés dessus un zéro, en déterminent le nombre. (Voyez à la tête de la même fig.)
La fig. 7. représente un essai complet de ce genre de note, avec des paroles. Quoique cet essai ne soit conforme qu’au système des chiffres avec des points, il n’en résulte pas moins qu’il ne le soit dans tout le reste à la méthode de l’auteur. Les chiffres ou notes sur la ligne horisontale, desquels il a d’abord été parlé, peuvent exactement être réservés pour les parties d’accompagnement, & ceux-ci, sans cette même ligne, avec des points peuvent l’être seulement pour les parties du chant.
La fig. 8. représente l’étendue des quatre parties vocales, & celle des quatre parties instrumentales: comme les voix ont en général une étendue fixe depuis le grave jusqu’à l’aigu, on l’a déterminé dans cette fig. par le moyen des blanches, & l’extension qu’elle peut avoir tant d’un côté que de l’autre, par le moyen des croches. Quant aux instrumens, c’est le ton de la plus grave corde qui y est marqué d’un côté, & de l’autre le plus aigu que ces instrumens rendent, & que l’on puisse raisonnablement employer dans leurs parties. (Voyez Étendue, & la Pl. XXII. de la Lutherie).
PLANCHES V. & V. bis.
La fig. 1. représente le diagramme général du système de musique des Grecs pour le genre diatonique. Or comme cette matiere est ample & curieuse, nous pensons être obligés de nous étendre un peu dessus, afin de faire connoître les progrès successifs qu’a faits ce système depuis son origine jusqu’à celle du système des modernes, représenté fig. 2.
Nous n’entreprendrons point de rapporter ici l’histoire fabuleuse de Mercure, qui laisse entrevoir beaucoup de contrariété dans les faits, & sur lesquels la plupart des auteurs ne sont point d’accord ; nous nous en tiendrons simplement à ce qui est le plus généralement reçu, & nous dirons seulement que les Grecs auxquels on attribue l’invention des Sciences & des Arts, & principalement de l’art de la musique, entreprirent de tirer celui ci de la barbare ignorance dans laquelle il étoit alors enseveli: le premier pas qu’ils firent donc dans cette carriere, fut d’établir un nouveau système [4]. Que cela paroisse hasardé ou non, il est certain que c’est de chez cette nation que généralement on fait sortir l'origine des premieres connoissances de l'art musical. Ce système n'étoit alors composé que d'un tétracorde, ou d'une suite de quatre sons, tons ou cordes, ce qui formoit l'instrument appellé [GREC], lyre. Ces quatre cordes étoient l'hypate-méson, la par-hypate, la méson diatonos ou lychanos, & la mése, dont la plus grave répondoit à notre mi immédiatement au-dessous de la clé de fa, & les trois autres aux notes fa, sol, la. Ce tétracorde laissant à desirer d'autres sons qu'il ne pouvoit exprimer, on ne fut pas longtems sans y ajouter successivement d'autres cordes ; la premiere qui fut ajoutée aux quatre précédentes étoit, le lychanos-hypaton, ou l'hypaton-diatonos, addition attribuée à Corebus, (Boëce) ; la seconde la par-hypatehypaton, attribuée à Hyagnis ; la troisieme, l'hypatehypaton, attribuée à Terpandre. Cette derniere répondoit à notre si, une quarte plus bas que l'hypate du premier tétracorde, la seconde à notre ut, & la premiere à notre re ; ce qui formoit, par cette addition, deux tétracordes conjoints, par la raison que l'hypate ou mi servoit de plus haute corde au premier, & de plus basse au dernier. (Voyez dans la fig. 1. où se réunissent les accolades). C'est en vertu de cette innovation, que la lyre montée de ces sept cordes fut ensuite surnommée heptacorde. Jusque-là ce système paroissoit suffisant, mais Pythagore reconnut la nécessité de rapporter au calcul les proportions qui étoient entre les sons de ce système, & celle de fixer les points de division.
Aussi tôt il résolut de détruire l'intervalle dissonnant que formoient entre elles les cordes extrêmes des deux tétracordes, savoir entre l'hypate-hypaton & la mése ou le si & le la ; pour cet effet il ajouta au-dessous de l'hypate-hypaton une nouvelle corde encore plus grave, qui formoit l'octave de la plus ai guë, c'est-à-dire de la mese ou du la. Cette addition forma l'octave complette, qu'on nommoit alors diapason: Pythagore la divisa en diapente & en dia-tessaron, autrement en quinte & en quarte, ce qui est encore d'usage dans la gamme moderne ; cette corde fut appellée proslambanomenos la surnuméraire, l'ajoutée, & fit donner à la lyre le surnom d'octocorde. Théophraste en ajouta une neuvieme, Hystiée une dixieme, & Timothée deux autres. Dans la suite ces douze cordes n'étant pas encore suffisantes pour exprimer tous les sons de la voix, plusieurs musiciens Grecs en ajouterent successivement de nouvelles, afin de former deux autres tétracordes, dont les sons étoient une octave plus haut que ceux des premiers, ensorte que ce système devint alors composé de quatre tétracordes, dont trois conjoints, un disjoint, & un ton de plus, ou simplement de quinze cordes, dont les deux extrémités faisoient entre elles le dis-diapason ou la double octave ; c'étoit-là le plus grand système de ce tems. Mais comme la disjonction du tétracorde se faisoit tantôt au milieu du système, c'est-à-dire entre le second & le troisieme tétracorde, tantôt entre le troisieme & le quatrieme, il arrivoit que dans le premier cas, après la mése ou le la, le son le plus aigu du second tétracorde, suivoit, en montant la paramese ou le si naturel, au-lieu que dans le second cas, c'étoit au contraire la trite-synémménon ou si bémol qui le suivoit ; d'où il paroît que ce système, quoique ne renfermant que quinze sons, notes ou cordes, peut être considéré, par rapport à ces deux divers cas, comme contenant seize cordes ou notes désignées sous dix-huit dénominations différentes. (Voyez-en l'énumération indiquée par des chiffres, fig. A Pl. V. bis.) Il faut remarquer, 1°. que le pros-lambanomenos ne contribue point à former le tétracorde des principales ou des plus graves cordes, que d'ailleurs il n'y a été ajouté que pour achever la plus basse octave, & faire que la mése ou mitoyenne soit le milieu de ce système, ainsi que son nom le désigne, & qu'elle joigne si étroitement les deux octaves qui le composent, qu'elle se trouve la plus haute corde de l'une & la plus basse de l'autre. 2°. Qu'entre les deux plus basses cordes de chaque tétracorde il y a un intervalle d'un demi-ton, moin-dre que le demi-ton majeur qu'on appelle leimma ; (voyez à ce mot) qu'entre les deux plus hautes cordes & entre celles qui tiennent le milieu, il y a un intervalle d'un ton majeur, c'est ce qu'on peut aisément reconnoître dans la figure suivante, au moyen des rapports des cordes que nous y avons joints.
SYSTÈME DIATONIQUE SELON PYTHAGORE.
Ce système, qui est purement diatonique, & que les Grecs regardoient comme immuable d'abord, a encore varié par succession de tems ; l'application de la corde trite synémménon, qui fut employée comme mitoyenne entre la mése & la paramése, afin de détruire l'intervalle de quarte superflue qui se trouvoit dans les subdivisions des tétracordes, fournit à Timothée, le Milésien, de partager aussi en deux demi-tons les intervalles qui répondent à ut, re & à fa, sol, qui font le milieu de chaque tétracorde, par le moyen d'un dieze, ce qui a été l'origine du genre appellé chromatique, & qui a fait nommer ces sons ou cordes, cordes mobiles. Exemple.
Tétracorde, Hypaton, Diatonique & Chromatique.
Quant aux intervalles qui répondent à re, mi, & à sol, la, qui terminent le haut de chaque tétracorde, ils ne furent point partagés, & par cette raison les cordes qui les formoient furent appellées cordes stables. Enfin Olympe, renchérissant sur ce partage, prétendit, qu’à l’exemple des tons majeurs, on devoit aussi diviser en deux quarts de tons les demi-tons, dits pythagoriques ou leimma, ce qui lui fit mettre une corde moyenne entre les deux plus basses cordes de chaque tétracorde, savoir entre celles qui répondent à si, ut, à mi, fa, & à la, sib ; ce qui fut l’origine du genre appellé enharmonique, & ce qui fit donner à ces cordes le surnom de mésopycniennes. Exemple.
Tétracorde Hypaton, Diat. Chromat. & Enhatmon.
Ensorte que réunissant ces trois genres dans un seul système (que les anciens appelloient genus spissum, genre épais ou condensé,) chaque tétracorde étoit composé, 1°. de quatre cordes diatoniques, comme celles qui répondent à si, ut, re, mi, ou à mi, fa, sol, la ; 2°. d’une corde chromatique, comme celle qui répond à ut # ou à fa # ; 3°. d’une corde enharmonique, qui partage en deux quarts de tons celles qui répondent à si, ut, à mi, fa, ou à la, sib. A l’égard des intervalles qui répondent à ceux d’ut à ut #, d’ut # à re, & de re à mi, ainsi que ceux qui répondent aux intervalles de fa à fa #, de fa # à sol, & de sol à la, on ne les divisoit point dans l’ancien système. Voyez la figure suivante.
SYSTÈME GÉNÉRAL
Dans les genres diatonique, chromatique & enharmonique.
Voilà quel étoit l’ancien système des Grecs lorsqu’il fut porté à son plus haut degré de perfection dans la théorie & dans la pratique, selon ce qu’on en doit croire d’après les monumens que nous en ont conservés quelques-uns de leurs auteurs [5].
Or comme dans ce système toutes les cordes qui le composoient étoient exprimées par des mots, qui dans leur signification naturelle avoient un rapport direct avec ce qu’ils devoient représenter, & que ces mots étoient trop longs pour être écrits au-dessus des syllabes du texte ; les Grecs substituerent en leur place les vingt-quatre lettres de leur alphabet, tantôt droites, tantôt couchées, renversées, mutilées, &c. sans y comprendre l’accent grave & l’accent aigu, qui figuroient aussi parmi elles ; ils les employerent sur une même ligne, immédiatement au-dessus de chaque syllabe du texte, avec cette distinction, que les caracteres ou notes employées pour les parties vocales, n’étoient pas les mêmes pour les instrumentales. (Voyez Pl. V. bis fig. A.) Il s’ensuivoit de là que leurs tablatures contenant trente-six caracteres, tant pour la musique vocale que pour l’instrumentale, dans chacun des quinze modes, produisoient seize cens vingt notes, dont le nombre des radicales ou clés, ne se montoit qu’à quatre-vingt-dix. Voyez Alypius, Aristide Q. (Meib.) Outre ce, ils se servirent encore des quatre syllabes TE=, TA=, TH=, TW=, afin de pouvoir solfier plus facilement les sons de chaque tétracorde que renfermoit leur système, quand le cas le requéroit.
Dans la suite les Latins, avant que d’être soumis aux Romains, vers l’an 3714, trouvant que ces caracteres étoient trop difficiles à retenir, soit à cause de la variété & de la bisarrerie de leurs figures, soit à cause de leur multitude, leur substituerent les quinze premieres lettres de leur alphabet ; savoir, A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N, O, P, ce qui forma un nouveau système, qui ne différoit cependant du premier que par la diversité des figures, le reste étant toujours le même. (V. B Pl. V. bis.) S. Grégoire, vers l’an 594 de l’ère chrétienne, ayant remarqué que les sons, cordes ou lettres H, I, K, &c. n’étoient proprement qu’une répétition, mais une octave plus haut, des sept premieres lettres A, B, C, &c. réduisit tous les caracteres des sons aux sept premieres lettres majuscules de l’alphabet, que l’on réitéroit plus ou moins, en minuscules, tant dans l’aigu que dans le grave du système, & selon l’étendue des chants, des voix, & des instrumens ; mais on se contentoit encore alors de les marquer comme les Grecs, au-dessus de chaque syllabe du texte que l’on devoit chanter, & toujours sur la même ligne. (Voyez C, D, même Pl.)
Après ce changement, d’autres imaginerent successivement divers moyens de présenter à l’œil les différens degrés d’élévation & d’abaissement des sons, suivant que le chant le comportoit. Le premier de ces systèmes, du moins le plus ancien qui nous soit tombé entre les mains [6], étoit composé de cinq caracteres gothiques ou factices, mal contournés, en forme de crosses ou d’F, droites, renversées, mutilées, &c. placées chacune dans une case: ces cases étoient disposées de maniere à former une échelle de clés, ou gamme des sons, ce qui faisoit directement la tête d’un trapeze divisé par six lignes horizontales, formant cinq intervalles ou interlignes, & dans lesquelles on écrivoit syllabiquement le texte, afin de répondre aux clés qui désignoient la diversité des sons qui leur convenoit. (Voy. E id.)
Le système qui suivit & qui fut plus généralement répandu, consistoit à élever & à baisser les syllabes du texte, plus ou moins, suivant qu’il étoit nécessaire, mais toujours horizontalement chacun à la lettre ou clé, qui dans une colonne [7], servoit à déterminer le degré du son qu’il falloit rendre sous telle syllabe ou telle autre. (Voyez F idem.)
A ce système en succéda un autre, attribué faussement à Guy d’Arezzo [8] qui servit à rendre plus fixe l’intonation vocale ; c’étoit où l’on employoit au-devant des clés de chaque ligne du texte, les cinq voyelles, & auxquelles on faisoit répondre exactement celles qui se trouvoient dans le texte latin, de sorte qu’il étoit presque impossible, par ce moyen, qu’on pût faire un autre son que celui qui étoit prin-cipalement déterminé par la voyelle du texte & celle de la clé. (Voyez G même Planche.)
Après celui-là, vint l’invention des points, attribuée à Guy d’Arezzo, lesquels étoient placés au-dessus du texte, dans la même direction qu’étoient auparavant les syllabes. (Voyez H idem.) Ensuite on fixa ces points, ce qui produisit encore un nouveau système. Celui-ci étoit formé d’une suite de points tous près les uns des autres & placés dessus, dessous, & entre deux lignes paralleles, tracées en différentes couleurs [9], comme lignes fondamentales ou principales, entre lesquelles étoient tirées assez souvent deux autres lignes ou simplement avec le stilet ou en noir. Ces points étoient plus ou moins élevés, selon que les sons qu’ils désignoient étoient plus ou moins aigus ou plus ou moins graves, & se plaçoient généralement au-dessus du texte. (Voy. I id.)
Enfin dans le onzieme siecle, vers l'an 1024 de l'ère chrétienne, Guy d'Arezzo, après avoir trouvé dans l'hymne de S. Jean les six dénominations des sons, Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La, il s'en servit préférablement à celles des Grecs & des Latins, qui étoient encore en usage, pour exprimer les intonations des divers sons du système musical. (Voyez J.) Et afin que les sons graves pussent être distingués plus visiblement des sons aigus, il introduisit l'usage des quatre lignes paralleles, sur lesquelles il plaça d'abord les points quarrés qui les désignoient ; (voyez K.) & ensuite les distribua dans les intervalles que laissoient ces mêmes lignes entre elles, ce qui produisit la portée de quatre lignes ou celle du plain-chant. (Voyez fig. 2. Pl. X.) Après quoi, pour déterminer plus précisément quel son chacun de ces points représentoit, il prit les six premieres lettres de l'alphabet des Latins, au-dessous desquelles il ajouta le gamma de l'alphabet des Grecs, & nomma ces lettres clés, comme servant à donner la connoissance des sons, & les ayant jointes avec ces syllabes ut, re, mi, fa, sol, la, il en forma la table qu'on a toujours nommée gamme, à cause de l'addition du gamma, & échelle, à cause de sa figure. Ayant reconnu la nécessité de partager, ainsi que les Grecs, l'intervalle qui étoit entre la mése & la paramése, c'est-à-dire celui du la au si, en deux demi-tons, cela l'obligea de mettre quelquefois, & selon les cas qui l'exigeoient, sur le degré de B ou si un b rond, pour marquer que l'intonation de cet intervalle devoit se faire en élevant la voix seulement d'un demi-ton, & de-là est dans sa gamme, la distinction des colonnes B-mol, Nature & B-quarre, ce que les muances ont plutôt obscurci qu'éclairci. (Voyez Gamme, Muance.) Cet auteur, aux cordes graves du système des Grecs, en ajouta une qu'il désigna, comme il vient d'être dit plus haut, par le gamma, & qu'il nomma hypo-proslambanomenos, sous-ajoutée ; & aux cordes aigues du même système des Grecs il en ajouta quatre, qui formerent un sixieme tétracorde, appellé tétracorde des suraigus, de maniere que ce nouveau système étoit composé de vingt-deux cordes ; savoir, de vingt diatoniques & de deux baissées accidentellement d'un demi-ton, par le moyen du B-rond ou B-mol, suivant l'exigeance des cas. (Voyez la fig. L Pl. V. bis.) Et encore (fig. 10. Planche premiere.)
Ce système fut généralement reçu de toute l'Italie, malgré l'inconvénient qui résultoit de l'incommodité des muances [10], & de la négligeance où l'on étoit tombé par rapport aux cordes chromatiques & enharmoniques intermédiaires du système des Grecs [11]. Or le système de Guy d'Arezzo se perfectionnant de plus en plus, 1°. par l'introduction des cordes chromatiques, intermédiaires entre celles qui étoient diatoniques [12] ; 2°. par l'addition d'une dénomination fixe, pour la septieme note de la gamme, à laquelle on donnoit tantôt le nom de b-quarré ou dur, tantôt celui de b-rond ou mol, & encore celui de za, de fa ; 3°. enfin par une augmentation considérable de cordes, tant au grave qu'à l'aigu, a produit le système moderne ou diagramme général du grand clavier à ravalement, comprenant l'étendue de cinq octaves. (Voyez figure 2. Planche V. premiere.)
PLANCHE VI.
Les fig. 1. & 2. représentent la regle de l'octave, dans les modes majeurs & mineurs. On remarque dans ces figures, que les bornes de la regle de l'octave y sont prescrites par les deux termes extrêmes d'une octave, d'où lui vient son nom, & que la distribution des sons y est dans l'ordre le plus naturel aux chants ou aux mélodies diatoniques, dont chacun compose une partie fondamentale. La regle de l'octave est regardée en général comme une espece de formule harmonique pour tout le méchanisme des sons, du nom des divers intervalles, de celui des accords consonnans, dissonans, &c. enfin pour tout ce qui entre dans la pratique, tant pour la composition de la musique que pour l'accompagnement du clavessin ou autres instrumens de cette espece. (Voyez Regle de l'Octave.)
Les fig. 3. 4. 5. 6. représentent les reprises à l'italienne & à la françoise. Ces signes de différentes figures, sont d'un fréquent usage dans la musique ; ils servent ordinairement à diviser les morceaux en deux, trois ou quatre strophes, membres ou parties. La reprise oblige de revenir au commencement du morceau, & quand on est à la fin de ce même morceau, on reprend à ce signe pour le terminer totalement ; c'est ce qu'indiquent dans la plupart de ces signes, les deux points placés de part & d'autre. S'il n'y a des points que d'un côté de la reprise, on n'est obligé de reprendre que la partie qu'ils in-diquent de ce même côté ; si au contraire ces signes sont sans points, ils n'obligent point à la répétition, alors la reprise devient arbitraire.
Dans la fig. 7. est une autre maniere de reprendre: la reprise se fait d'abord, dans la basse (ainsi que dans les dessus, quelquefois), par les notes qui conduisent au commencement, auxquelles, en second, on substitue celles qui leur succedent, afin de renouer les extrémités des strophes que les reprises séparent, ou de terminer le morceau par sa chûte concluante ou finale.
La fig. 8. représente d'un côté les notes anciennes & leurs valeurs, & de l'autre les silences de même valeur.
La fig. 9. représente de même, d'une part les notes modernes & leurs valeurs, & de l'autre part aussi les silences de même valeur ; celles-ci ne sont considérées que comme des diminutifs des anciennes, soit par leurs valeurs, soit par leurs formes. L'origine de ces caracteres vient des points quarrés dont il a été parlé plus haut, Pl. V. Comme ces points étoient, lors de leur origine, tous semblables & d'égale valeur, qu'ils ne marquoient point la durée proportionnelle qu'il devoit y avoir entre les sons, & que ce n'étoit que la quantité syllabique du texte latin, qui étoit au-dessous, qui leur en produisoit une assez irréguliere, un docteur de Paris, nommé Jean des Murs, environ l'an 1330, trouva le moyen de subdiviser ces points & d'exprimer leur valeur réciproque par les différentes figures qu'il leur donna, & qui sont telles qu'on les voit en cette Planche. (Voyez Valeur des Notes).
PLANCHE VII.
La fig. 1. représente les différens bâtons de mesure qui servent en musique à faire observer le silence autant de tems que détermine leur valeur particuliere, relativement au mouvement donné ; c'est-à-dire que le premier bâton équivaut en silence à deux mesures quelconques, le second à quatre, & les quatre suivans de même valeur équivalent à seize. Pour éviter la multiplicité de ces bâtons, quand il s'agit d'un grand nombre de mesures, on en écrit le nombre en chiffre, ainsi qu'on le voit marqué à la fin de cette figure par le nombre 31 ; ce qu'on pourroit encore marquer autrement ; savoir par sept bâtons de quatre mesures chacun, un de deux & une pause. (Voyez Pl. VI. fig. 9. & au mot Baton).
La fig. 2. représente une succession ascendante & descendante de plusieurs notes en degrés conjoints, que l'on fait passer dans l'exécution avec une rapidité relative à leur valeur, c'est ce qu'on appelle fusées. (Voyez à ce mot).
La fig. 3. représente un air de carrillon à neuf timbres. Dans cet air on remarque que tous les intervalles que le chant parcourt, sont exactement conformes aux consonances de tierce, de quarte, de quinte & d'octave, & que les timbres du carrillon n'ont d'autre rapport entre eux, dans leur succession, que ceux qui répondent aux sons sol, si, ut, re, mi, fa, sol, la, ut.
La fig. 4. représente les principaux agrémens usités dans le chant françois, les signes qui les indiquent, & au-dessus desquels est notée la démonstration de leurs effets.
Ces agrémens regardent principalement la mélodie, & ne servent qu'à ajouter à son expression. Quant au nombre des agrémens du chant, ainsi que de leurs signes, il n'est pas encore bien absolument déterminé ; rien ne seroit plus utile cependant qu'une convention fixe entre les musiciens, qui pût réduire en principe une partie aussi arbitraire: elle a déjà été tentée dans deux ouvrages modernes d'un genre différent. (Voyez l'Art du Chant par M. Blanchet ; & l'Art de la Flûte traversiere, par M. D. L***).
La fig. 5. est la premiere strophe ou reprise d'une marche connue, & qui suffit ici pour faire voir le caractere de ce genre d'air, son mètre, sa mesure ; on y a joint la batterie des tambours, telle qu'on l'exécute dans la compagnie des Mousquetaires.
La marche en général, à quelque usage qu'on l'employe, doit toujours être de mesure à deux tems, d'un mouvement grave & marqué, ensorte que le premier tems de la mesure tombe réguliérement avec le repos d'un pié à terre, & le second tems avec le levé de l'autre pié. Lorsque le pas est accéléré, comme dans la marche ordinaire des troupes, il se réduit alors à l'exacte valeur d'une demi-mesure. Ceci met en évidence une loi qui est de faire correspondre les phrases de chant à ce même mètre, en les faisant tomber chacune exactement avec chaque mesure de l'air.
La fig. 6. est un air appellé en Suisse le rans des vaches, parce qu'en effet les bouviers, vachers, ou pâtres de ce pays, comme dans presque toute l'Allemagne, rappellent leurs animaux au bercail tous les soirs par cette espece de chant, soit avec un cornet ou une cornemuse, ou soit avec un grand roseau évidé, long de huit piés à-peu-près, qu'ils embouchent à la maniere des cors, & qui a le son approchant de celui de ces instrumens. Cette espece de cornet, simple & très-naturel, qui leur sert de houlette dans le jour, est harmonique ; une preuve en est en partie dans les sol que l'on voit ici dièzés, parce que ce son, comme dans les cors, est en rapport avec celui de la totalité comme . , & qu'il approche plus de que de ; c'est ce qui a obligé d'altérer ainsi cette note au moyen du dieze, quoiqu'exactement elle ne le soit point à ce dégré dans le corps sonore.
Cet air « est très-célebre parmi les Suisses ; il est si chéri d'eux, selon M. Rousseau, qu'il fut défendu, sous peine de mort, de le jouer dans leurs troupes, parce qu'il faisoit fondre en larmes, déserter ou mourir ceux qui l'entendoient, tant il excitoit en eux l'ardent désir de revoir leur pays ». (Dict. de Musiq. au mot Musique).
PLANCHE VIII.
La fig. 1. représente une table de tous les intervalles simples, praticables dans la musique. Dans la premiere colonne sont les intervalles exprimés en notes. Dans la seconde sont les noms des intervalles. Dans la troisieme sont les degrés qu'ils contiennent. Dans la quatrieme sont leur valeur, en tons & semi-tons ; & dans la cinquieme sont enfin leurs rapports numériques.
« On observera que la plupart de ces rapports peuvent se déterminer de plusieurs manieres ; mais on a préféré ici la plus simple, & celle qui donne les moindres nombres.
Il est à remarquer encore, que la véritable septieme superflue, telle qu'elle est marquée dans cette table, n'a pas lieu dans l'harmonie, ou n'y a lieu que successivement, comme transition enharmonique, & jamais rigoureusement dans le même accord, & qu'elle differe en cela de l'intervalle, appellé par les harmonistes septieme superflue, laquelle n'est qu'une septieme majeure avec un accompagnement particulier ». (Voyez Accord).
La fig. 2. représente les crochets. On nomme ainsi les traits qui traversent le bout de la queue d'une note, & qui indiquent une subdivision de la même note en d'autres notes de moindre valeur. Il y en a de simples & de doubles ; voyez A & B la subdivision des notes qu'ils indiquent au-dessous & leurs effets.
Les crochets en général ne servent que de simples abréviations, propres à soulager la vue dans l'exécution en chargeant moins la copie, & à prévenir par ce moyen la confusion.
La figure 3. représente un exemple du double emploi, dans lequel on voit que la sous-dominante fa, dans la premiere mesure, conserve son premier caractere, & que dans la troisieme mesure elle en prend un autre, en ne passant à la dominante tonique sol, que par l'interposition de la dominante simple re, qui est renversée de son harmonie, & dont elle devient tierce mineure. Ce qui constitue le double emploi n'est autre chose que la maniere d'employer sous deux faces différentes l'accord de sous-dominante, dit de grande sixte. (Voyez Accord, Double emploi).
La figure 4. est un exemple de la gamme toute dans le même ton, à la faveur du double emploi, où l'on voit que la succession ut, re, mi, &c. est exactement dans le ton d'ut, dans la premiere partie ; que la basse fondamentale, partant de la tonique ut, monte sur la dominante sol ; redescend à la tonique pour tomber à la sous-dominante fa, de laquelle elle remonte à la tonique, pour aller se porter ensuite à la sous-dominante fa, à laquelle on peut substituer la dominante simple re (ce qui constitue le double emploi), & de là remonte à la dominante tonique sol, pour conclure sa marche sur la tonique ut. C'est précisément là la route que doit tenir la basse fondamentale par rapport à l'échelle diatonique, suivant les lois prescrites par M. Rameau dans les Principes de l'harmonie. (Voyez Double emploi, Basse fondamentale).
Le fig. 5. représente une preuve du succès avec lequel la septieme renversée de la sixte ajoutée peut être employée dans l'harmonie. (Voyez idem).
La fig. 6. représente deux essais de musique d'une construction singuliere. Ce sont deux canons à quatre parties (tirés de Bontemps), dont l'artifice est tel qu'on peut les exécuter successivement d'une part & d'autre, en retournant le papier. Le sujet de chant & les parties de chacun de ces canons sont si artistement combinés que l'harmonie ne s'en trouve aucunement altérée, soit qu'on les exécute d'un côté, ou soit qu'on les exécute de l'autre dans un ordre rétrograde ; ce qui forme toujours exactement, au moyen de ce renversement, des doubles canons. Quoique ces essais soient au fond très-ingénieux, ils n'offrent au premier aspect que le résultat d'un travail épineux, bien moins agréable que pénible ; genre de production auquel on peut comparer celui des Bouts-rimés, des Enigmes, des Acrostiches, & des Logogriphes en poésie, & qui n'a d'autre mérite au fond que celui de la difficulté vaincue.
PLANCHE IX.
Cette Planche représente une table générale de tous les modes de la musique ancienne, & le rapport direct qu'ils ont avec les tons ou notes de la musique moderne. Dans l'origine les anciens ne reconnoissoient que trois modes ou tons principaux ; le plus grave des trois s'appelloit le dorien, qui répond au re de la seconde octave des basses du clavier ; le plus aigu étoit le lydien, qui répond au fa # ; & le phrygien, qui répond au mi, tenoit le milieu entre les deux précédens. Le mode dorien & le lydien comprenoient entre eux l'intervalle d'une tierce majeure ; en partageant cet intervalle par demi-tons, on fit place à deux autres modes, l'ionien & l'éolien, dont le premier fut inséré entre le dorien & le phrygien, le second entre le phrygien & le lydien. Dans la suite le système de musique ayant fait de nouveaux progrès du côté de l'aigu & du grave, (voyez ci-devant l'explication de la Planche V.) on établit de part & d'autre de nouveaux modes, qui tiroient leurs dénominations des cinq premiers en y joignant la préposition grecque hyper, sur, pour les modes d'en-haut, & la préposition hypo, sous, pour les modes d'en-bas ; ce qui les faisoit monter au nombre de quinze, ainsi qu'on voit dans cette figure. Or comme chaque son pouvoit être considéré particulierement comme le son le plus grave, le représentatif fondamental d'un nouveau système, de pareille étendue à celle du système primitif, il s'ensuivoit de là une multiplicité de modes selon les genres diatoniques, chromatiques, & enharmoniques, qui se montoient à quarante-cinq, dont la plupart ne différoient point entre eux quand au fond, quoiqu'ils le fissent en général par la forme & par les caracteres qui servoient à les noter alors. (Voyez les Tables d'Alypius. Meibomius). Aristoxène réduisit ensuite ces quinze modes à treize, en supprimant les deux plus aigus, l'hyper-éolien & l'hyper-lydien, par la raison qu'ils n'étoient qu'une replique à l'aigu de l'hypo-ionien & de l'hypo-phrygien. Mais depuis que Ptolomée les eut fixes à sept, qui est le nombre que prescrivent naturellement les sept notes de la gam-me, auxquels modes il a seulement ajouté l'hyper-mixo-lydien, ou l'hyper-phrygien, octave du la à l'aigu, afin de la completter ; de ce système s'est formé celui des huit tons de l'Eglise ou du plain-chant, dont chaque octave se trouve divisée harmoniquement ou arithmétiquement, ce qui produit la combinaison de quatre modes ou tons authentiques & autant de plagaux encore en usage ; les quatre modes authentiques sont le dorien, le phrygien, le lydien, qu'on transpose dans la pratique d'un demi-ton plus bas, parce que la quinte qui divise son octave harmoniquement est fausse ou diminuée, & le mixo-lydien ou hyper-dorien ; ces modes ou tons sont indiqués dans le plain-chant par 1. 3. 5. 7. c'est-à-dire par premier, troisieme, cinquieme & septieme ton. Les quatre modes plagaux sont l'hypo dorien, l'hypo-phrygien, l'hypo-lydien, transposé aussi d'un demi-ton plus bas dans la pratique, parce que la quarte qui divise arithmétiquement son octave, est superflue, & l'hypo-mixo-lydien ou dorien, indiqué de même dans le plain-chant par 2. 4. 6. 8. c'est-à-dire par second, quatrieme & huitieme ton. C'est-là en abrégé tout le mystere des modes de la musique, tant ancienne que moderne, que l'Eglise conserve encore. Pour un plus grand détail sur cette matiere, voyez aux mots Mode, Ton, ou à chacun de ces modes séparément.
PLANCHE X.
Pour une plus grande intelligence de la premiere fig. qui s'explique d'elle-même, on peut voir l'explication de la Pl. V. ou aux mots Système, Note. Nous ajouterons seulement ici, à la remarque du bas de cette même fig. une réflexion, au sujet de la duplicité des caracteres ou notes semblables de la mése & de la nete-hyper-boleon, qui a fait naître quel que apparence de doute. Le discours préliminaire de Meibomius nous autorise à penser que les anciens ne notoient guere la musique vocale sans l'instrumentale, c'est-à-dire, l'une sur l'autre, caractere contre caractere, comme on peut le voir dans l'endroit cité, & que par cette raison la note pour l'in-strumentale, accentuée, suffisoit pour déterminer le degré de la note pour le vocal dont elle étoit inséparable ; d'ailleurs toutes les tables d'Alypius, dans de semblables cordes, sont trop constamment les mêmes, pour nous faire rejetter cette idée.
Remarque. Pour rendre plus exact le rapport des notes de cette fig. aux caracteres grecs qui désignent le mode lydien, il ne s'agit que d'une transposition: c'est qu'au lieu de les exprimer par ces mots la, si, ut, &c. il faut au contraire les exprimer par ceux-ci, fa #, sol #, la, si, ut #, re, mi, fa #, sol, sol #, la, si, la si, ut #. re, mi, fa # ; c'est probablement une méprise, mais qu'il est aisé de rectifier par cette substitution ; cela se trouvera alors conforme à l'in-dication de la table des modes. Pl. IX.
La fig. 2. est l'hymne de S. Jean, notée conformément au chant original en usage du tems des Latins, & lequel donna l'idée à Guy d'Arezzo des six dénominations des sons de la gamme, en vertu de la succession diatonique & naturelle qu'ils parcourent exactement. (Voyez K Pl. V. bis).
PLANCHE XI.
La fig. 1. s'explique d'elle-même, on y voit la meilleure maniere possible de disposer tous les in-strumens qui composent un orchestre ; cette représentation suffit pour faire juger d'un coup d'œil de la distribution nécessaire qu'on devroit observer toutes les fois que le cas le requiert.
La fig. 2. représente une table de tous les sons harmoniques ou flûtés, sensibles & appréciables sur le violoncelle. « La premiere colonne indique les sons que rendroient les divisions de l'instrument touchées en plein, & la seconde colonne montre les sons flûtés correspondans, quand la corde est touchée harmoniquement ». (Voyez Sons flutés.) Nous nous contenterons de faire observer ici, par rapport à cette fig. que le produit harmonique est toujours en raison du principe de l'unité, ou de la corde-à-vuide, c'est-à-dire, que si la tierce mineure, par exemple, donne la dix-neuvieme ou la double octave de la quinte, qu'il faut entendre que c'est exactement la dix-neuvieme de cette corde-à-vuide, ou la double octave de sa quinte, & ainsi des autres intervalles.
Nous croyons devoir faire part ici au Lecteur d'une découverte relative à celle des sons harmoniques ou flûtés, & dans laquelle nous avons reconnu une analogie intime entre l'obstacle léger ou l'attouchement du doigt qui les produit sur les cordes, & la modification du vent que l'on fournit dans les instrumens à vent ; tels sont les cors, les trompettes, & principalement les flûtes traversieres ; quant aux premiers de ces instrumens, on sait que tous leurs sons sont exactement harmoniques, & qu'ils n'en peuvent rendre d'autres ; mais par rapport aux flûtes traversieres il n'en est pas de même, car indépendamment des sons factices en très-grande partie, que l'on en tire par le moyen des différentes positions des doigts sur les trous (Voyez Flute.) ils en rendent d'autres d'une nature différente à ceux-ci, sans le secours de la mutation des doigts. Cette production de sons harmoniques se fait sur la flûte par une gradation modifiée du vent que l'on introduit dans son embouchure, & cela dans l'ordre des successions que représente la table, fig. 5. Pl. XVI. bis.
Pour l'intelligence de cette table, on observera que si l'on prend par exemple le re premier son générateur, considéré comme le son de la totalité de l'in-strument, il produira successivement re son octave, la sa douzieme ou double quinte, re sa quinzieme, ou double octave, fa dieze sa dix-septieme, ou triple tierce majeure, la sa dix neuvieme, ou triple quinte, & ut sa vingt-unieme, ou triple septieme mineure. Il en sera de même à l'égard des autres sons générateurs, en observant cependant que pour déterminer plus précisément la justesse de quelques-uns de ces sons harmoniques, & rendre par ce moyen leur succession plus analogue à la premiere, on a eu l'attention de marquer par un petit (a) ceux pour lesquels il faut que la clé de l'instrument découvre son trou, & d'un petit (b) ceux pour lesquels au contraire elle le doit couvrir.
Nous ferons remarquer ici, que tous les sons harmoniques désignés par un guidon, ne peuvent être exprimés bien sensiblement que sur une basse de flûte ; sur une flûte traversiere ordinaire, ils sont pour la plupart inappréciables & par cette raison impraticables ; que d'ailleurs pour détruire les faux harmoniques 4½ 5¼ des successions de mi & de fa, re#, fa#, la, & la#, il faudroit supprimer la patte de la flûte ou faire percer un trou sur la noix, vis-à vis la goupille, qui se boucheroit au moyen d'une clé, & se déboucheroit quand ces successions auroient lieu Ces imperfections ou ces dissonances ne sont pas causées, comme on le pourroit penser, par la nature des harmoniques, mais elles le sont bien par l'imperfection naturelle de l'instrument qui, non-seulement dans ces casci, mais encore dans plusieurs autres, intercepte l'action des parties de la colonne d'air qu'il contient, par des ouvertures de trous qui subdivisent cette même colonne irrégulierement, & absorbent, étei-gnent ou changent de nature par ce moyen les sons qui devroient en être produits différemment. On en peut faire la preuve dans les sons la, si, ut, re, & mi bémol, &c. lesquels sont d'une surdité à laquelle on ne sauroit remédier, quelque moyen qu'on tente. Il n'y a de beaux sons absolument dans cet instrument, que ceux où les trous se découvrent successivement, & c'est précisément par ces sons-là seuls que la flûte traversiere brille davantage.
N. B. Que dans la pratique les signes de convention dont on se sert pour désigner ces sons harmoniques, sont des guidons placés au même lieu des notes qu'on pourroit leur substituer. (Voyez l'ouvrage intitulé l'Art de la flûte traversiere).
Fig. 3. Pour entendre cette figure il faut poser pour principe, d'après M. Tartini: 1°. « Que tout accord sera dissonant lorsqu'il contiendra deux intervalles semblables, autres que l'octave ; soit que ces deux intervalles se trouvent conjoints ou séparés dans l'accord. 2°. Que ces deux intervalles, celui qui appartiendra au système harmonique ou arithmétique sera consonnant, & l'autre dissonant. Ainsi dans les deux exemples S T d'accords dissonans (fig. 5.) les intervalles G C & c e ou ut mi sont consonnans, & les intervalles C F & e g ou mi sol diese, sont dissonans.
En rapportant maintenant chaque terme de la série dissonante au son fondamental ou engendré C de la série harmonique (Voyez ci-après fig. 8. 9. 10. Pl. XII.) on trouvera que les dissonances qui résulteront de ce rapport seront les suivantes, & les seules directes qu'on puisse établir sur le système harmonique. La premiere est la neuvieme ou double quinte L. fig. 3. La seconde est la onzieme qu'il ne faut pas confondre avec la simple quarte, attendu que la premiere quarte ou quarte simple G C étant dans le système harmonique particulier, est consonnante ; ce que n'est pas la deuxieme quarte ou onzieme C M, étrangere à ce même système. La troisieme est la douzieme ou quinte superflue. Avant que d'achever l'énumération commencée, on doit remarquer que la même distinction des deux quartes consonnantes & dissonantes qu'on a faite ci-devant, se doit entendre de même des deux tierces majeures de cet accord, & des deux tierces mineures de l'accord suivant. La quatrieme & derniere dissonance donnée par la série est la quatorzieme H, c'est-à-dire, l'octave de la septieme ; quatorzieme qu'on ne réduit au simple que par licence, & selon le droit qu'on s'est attribué dans l'usage de confondre indifféremment les octaves ».
La fig. 4. représente le système général des dissonances, leur préparation & leur salvation. « Ainsi dans la série harmonique (Pl. XII. fig. 10.) le rapport ou le progrès de quinte étant celui dont la neuvieme est préparée & doublée, le rapport suivant ou progrès de quarte, est celui dont cette même neuvieme doit être sauvée: la neuvieme doit donc descendre d'un degré pour venir chercher dans la série harmonique l'unisson de ce deuxieme progrès, & par conséquent l'octave du son fondamental ; c'est ce qu'on voit en D. En suivant la même méthode, on trouvera que l'onzieme F doit descendre de même d'un degré sur l'unisson E de la série harmonique, selon le rapport correspondant , que la douzieme ou quinte superflue G dieze doit redescendre sur le même G naturel, selon le rapport , où l'on voit la raison jusqu'ici tout-à-fait ignorée, pourquoi la basse doit monter pour préparer les dissonances, & pourquoi le dessus doit descendre pour les sauver ».
La fig. 6. représente un résultat doublement harmonique, suivant l'expérience du célebre Tartini, & de plusieurs autres. (Voyez art. Fondamentale Harmonie.) Deux sons rendus ensemble sur un instrument quelconque, produisent un foible bourdon au grave, lequel est cependant sensible & appréciable ; ce bourdon est exactement le son fondamental de l'harmonie qui l'engendre. Ainsi puisque deux sons à l'aigu, conjointement en produisent un troisieme au grave, trois sons pris dans le même sens concoureront à en produire deux, c'est ce qu'on voit ici en A. Par cette expérience, si l'on fait résonner la tierce majeure fa, la, suivie de la tierce mineure sol, si b, &c. comme en B, on aura pour bourdon au grave fa, mi b, &c. ainsi que l'indiquent les notes noircies. Si l'on fait résonner la tierce mineure, la quarte, &c. comme en C, on aura au grave si b, sol, &c. le tout réuni formera l'accord parfait mineur, & celui de quarte & sixte mineure d'une part, dont les bourdons résultans seront doubles, & formeront les intervalles de quarte & de tierce entre eux, tels que l'on voit en A, à cette différence cependant qu'ils ne sont point ici dans leur situation exacte & naturelle, qu'ils y sont remontés à leur octave, ainsi que nous aurons occasion de le faire observer plus loin.
La fig. 7. représente les trois accords parfaits majeurs, portant sur les cordes fondamentales de toute l'harmonie, savoir, sur la tonique ut, la dominante sol, & la sous-dominante fa. « Si on rapporte & range successivement, selon l'ordre le plus rapproché, les notes qui constituent ces trois accords, on aura très-exactement, tant en notes musicales qu'en rapports numériques, l'octave ou échelle diatonique ordinaire rigoureusement établie: en notes, la chose est évidente par la seule opération. En rapports numériques, cela se prouve presque aussi facilement: car supposant 360 pour la longueur de la corde entiere, (Pl. XII. fig. 10.) ces trois notes
C, G, F
ut, sol, la
seront comme 180, 240, 270 ; & l'échelle entiere qui s'en déduit sera dans les rapports marqués Pl. XIII. fig. 2.»
PLANCHE XII.
La fig. 1. représente simplement une octave du clavier instrumental, composée de treize touches qui répondent aux treize sons du système établi, savoir, sept diatoniques & cinq chromatiques. En supposant quatre semblables octaves ajoutées à celle-ci, on aura le clavier général à grand ravallement, tel que le représente la Pl. XXII. de la Lutherie.
La fig. 2. représente une autre octave du clavier, arrangé selon un nouveau système, qui est autant profond qu'il paroît avantageux. C'est ce qui nous oblige d'en rapporter ici le précis succinct, tel que l'a donné M. Rousseau dans son Dictionnaire de Musique. « Il s'agit premierement de déterminer le rapport exact des sons dans le genre diatonique & dans le chromatique ; ce qui se faisant d'une maniere uniforme pour tous les tons, fait par conséquent évanouir le tempérament. Tout ce système est sommairement renfermé dans les quatre formules suivantes ».
Formules.
A. 12 s - 7 r ± t = 0
B. 12 x - 5 t ± r = 0.
Explication.
Rapport de l'octave, . . . . . . . . . . 2 : 1.
Idem, de la quinte, . . . . . . . . . . . n : 1.
Idem, de la quarte, . . . . . . . . . . . 2 : n.
Rapport de l’intervalle qui vient de quinte, nr. 2s.
Idem, de l’intervalle qui vient de quarte, 2s. nr.
r. Nombre de quintes ou de quartes de l’intervalle.
s. Nombre d’octaves combinées de l’intervalle.
t. Nombre de semi-tons de l’intervalle.
x. Gradation diatonique de l’intervalle, c’est-à-dire, nombre des secondes diatoniques majeures & mineures de l’intervalle. x. 1. Gradation des termes d’où l’intervalle tire son nom.
Le premier cas de chaque formule a lieu, lorsque l’intervalle vient de quintes.
Le second cas de chaque formule a lieu, lorsque l’intervalle vient de quartes.
Les noms de chacune des douze touches du clavier que cette fig. représente sont: ut de re ma mi fa fi sol be la sa si.
Tout intervalle est formé par la progression de quintes ou par celle de quartes, ramenées à l’octave. Par exemple, l’intervalle si ut est formé par cette progression de 5 quartes si mi la re sol ut, ou par cette progression de 7 quintes si fi de be ma sa fa ut. De même l’intervalle fa la est formé par cette progression de 4 quintes fa ut sol re la, ou par cette progression de 8 quartes fa sa ma be de fi si mi la
De ce que le rapport de tout intervalle qui vient de quintes est nr: 2s, & que celui qui vient de quartes est 2s. nt. il s'ensuit qu'on a pour le rapport de l'intervalle si ut, quand il vient de quartes, cette proportion 2s. nr. :: 23 : n5. Et si l'intervalle si ut vient de quintes, on a cette proportion nr : 2s :: n7 : 24. Voici comment on prouve cette analogie. Le nombre de quartes d'où vient l'intervalle si ut, étant de 5, le rapport de cet intervalle est de 25 : n5, puisque le rapport de la quarte est 2 : n. Mais ce rapport 25 : n5. désigneroit un intervalle de 25 semi-tons, puisque chaque quarte a 5 semi-tons, & que cet intervalle a 5 quartes. Ainsi, l'octave n'ayant que 12 semi-tons, l'intervalle si ut passeroit 2 octaves. Donc pour que l'intervalle si ut soit moindre que l'octave, il faudroit diminuer ce rapport 25 : n5, de deux octaves, c'est-à-dire, du rapport de 22 : 1. ce qui se fait par un rapport composé du rapport direct 25 : n5, & du rapport 1 : 22 inverse de celui 22 : 1, en cette sorte ; 27 x 1 : n5 x 22 :: 25 : 22 n5 :: 23 n5. Or l'intervalle si ut venant de quartes, son rapport, comme il a été dit ci-devant, est 25 nr. Donc 2s nt :: 23 : n5. Donc s = 3, & r = 5. Ainsi, réduisant les lettres du second cas de chaque formule aux nombres correspondans, on a pour C, 7s - 4r - x = 21-20-1 = 0, & pour D, 7x - 4t - s = 7-4-3 = 0.
Lorsque le même intervalle si ut vient de quin-tes, il donne cette proportion nr : 2s :: n7 : 24. Ainsi, l'on a r = 7, s = 4, & par consequent, pour A de la premiere formule, 12s - 7r - 1 = 48-49 + 1 = 0. & pour B, 12x - 5t r = 12-5-7 = 0. De même l'intervalle fa la venant de quintes, donne cette proportion nr : 2s :: n4 : 22, & par conséquent on a r = 4 & s = 2. Le même intervalle venant de quartes, donne cette proportion 2s : nt :: 25, n8, &c. Il seroit trop long d'expliquer ici comment on peut trouver les rapports & tout ce qui regarde les in-tervalles par le moyen des formules. Ce sera mettre un lecteur attentif sur la route que de lui donner les valeurs de n & de ses puissances.
Valeurs des puissances de n.
n4 = 5, c'est un fait d'expérience. Donc n8 = 25 n12 = 125, &c.
Valeurs précises des trois premieres puissances de n.
Valeurs approchées des trois premieres puissances de n.
Donc le rapport, qu'on a cru jusqu'ici être celui de la quinte juste, n'est qu'un rapport d'approximation, & donne une quinte trop forte, & de-là le véritable principe du tempérament qu'on ne peut appeller ainsi que par abus, puisque la quinte doit être foible pour être juste.
Remarques sur les intervalles.
Un intervalle d'un nombre donné de semi-tons, a toujours deux rapports différens ; l'un comme venant de quintes, & l'autre comme venant de quartes. La somme des deux valeurs de r dans ces deux rapports égale 12, & la somme des deux valeurs de s égale 7. Celui des deux rapports de quintes ou de quartes, dans lequel r est le plus petit, est l'in-tervalle diatonique, l'autre est l'intervalle chromatique. Ainsi l'intervalle si ut, qui a ces deux rapports 23 : n5 & n7, 24, est un intervalle diatonique, comme venant de quartes, & son rapport est 23 : n5 ; mais ce même intervalle si ut est chromatique comme venant de quintes, & son rapport est n7 : 24, parce que dans le premier cas r = 5 est moindre que r = 7 du second cas. Au contraire l'intervalle fa la, qui a ces deux rapports n4 : 22 & 25 : n8, est diatonique dans le premier cas où il vient de quintes, & chromatique dans le second où il vient de quartes.
L'intervalle si ut, diatonique, est une seconde min. l'intervalle si ut, chromatique, ou plutôt l'intervalle si si # (car alors ut est pris pour si #) est un unisson superflu. L'intervalle fa la, diatonique est une tierce majeure ; l'intervalle fa la chromatique, ou plutôt l'intervalle mi # la, (car alors fa est pris comme mi #.) est une quarte diminuée, ainsi des autres. Il est évident 1°. qu'à chaque intervalle diatonique correspond un intervalle chromatique d'un même nombre de semi-tons & vice versâ. Ces deux intervalles de même nombre de semi-tons, l'un diatonique, l'autre chromatique, sont appellés intervalles correspondans. 2°. Que quand la valeur de r est égale à un de ces nombres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, l'intervalle est diatonique, soit que cet intervalle vienne de quintes ou de quartes ; mais que si r est égal à un de ces nombres, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, l'intervalle est chromatique. 3°. Que lorsque r = 6, l'intervalle est en même tems diatonique & chromatique, soit qu'il vienne de quintes ou de quartes: tels sont les deux intervalles fa si, appellés triton, & si fa appellés fausse quinte, le triton fa si est dans le rapport n6 : 23. & vient de six quintes ; la fausse quinte si fa est dans le rapport 24 : n6. & vient de six quartes, où l'on voit que dans les deux cas on a r = 6. Ainsi le triton, comme intervalle diatonique, est une quarte majeure, & comme intervalle chromatique une quarte superflue: la fausse quinte si fa, comme intervalle diatonique, est une quinte mineure, comme intervalle chromatique, une quinte diminuée. Il n'y a que ces deux intervalles & leurs repliques qui soient dans le cas d'être en même tems diatoniques & chromatiques.
Les intervalles diatoniques de même nom, & conséquemment de même gradation, se divisent en majeurs & en mineurs. Les intervalles chromatiques se divisent en diminués & superflus. A chaque intervalle diatonique mineur correspond un intervalle chromatique superflu, & à chaque intervalle diatonique majeur correspond un intervalle chromatique diminué. Tout intervalle en montant, qui vient de quinte, est majeur ou diminué, selon que cet intervalle est diatonique ou chromatique ; & réciproquement tout intervalle majeur ou diminué vient de quinte. Tout intervalle en montant, qui vient de quarte, est mineur ou superflu, selon que cet intervalle est diatonique ou chromatique ; & vice versâ, tout intervalle mineur ou superflu vient de quarte. Ce seroit le contraire si l'intervalle étoit pris en descendant.
De deux intervalles correspondans, c'est-à-dire l'un diatonique & l'autre chromatique, & qui, par conséquent viennent, l'un de quinte & l'autre de quarte ; le plus grand est celui qui vient de quarte, & il surpasse celui qui vient de quinte, quant à la gradation, d'une unité ; & quant à l'intonnation, d'un intervalle, dont le rapport est 27 : n12 ; c'est-à-dire 128, 125, cet intervalle est la seconde diminuée, appellée communément grand comma ou quart de ton ; & voilà la porte ouverte au genre enharmonique.
Pour achever de mettre les lecteurs sur la voie des formules propres à perfectionner la théorie de la musique, on a transcrit ici, fig. 3. les deux tables de progressions dressées par M. de Boisgelou, par lesquelles on voit d'un coup-d'œil les rapports de chaque intervalle, & les puissances des termes de ces rapports selon le nombre de quartes ou de quintes qui les composent. On voit dans ces formules, que les semi-tons sont réellement les intervalles primitifs & élémentaires qui composent tous les autres ; ce qui a engagé l'auteur à faire, pour ce système, un changement considérable dans les caracteres, en divisant chromatiquement la portée par intervalles ou degrés égaux & tous d'un semi-ton, au-lieu que dans la musique ordinaire chacun de ces degrés est tantôt un comma, tantôt un semi-ton, tantôt un ton, & tantôt un ton & demi, ce qui laisse à l'œil l'équivoque & à l'esprit le doute de l'intervalle, puisque les degrés étant les mêmes, les intervalles sont tantôt les mêmes & tantôt différens. Pour cette réforme il suffit de faire la portée de sept lignes au-lieu de cinq, & d'assigner à chaque position une des douze notes du clavier chromatique ci-devant indiqué, selon l'ordre de ces notes, lesquelles restant ainsi toujours les mêmes, déterminent leurs intervalles avec la derniere précision, & rendent absolument inutiles tous les dièses, bémols ou béquarres, dans quelque ton qu'on puisse être, & tant à la clé qu'accidentellement. Voyez l'échelle chromatique sans dièse ni bémol, fig. 4. & l'échelle diatonique, fig. 5. Pour peu qu'on s'exerce sur cette nouvelle maniere de noter & de lire la musique, on sera surpris de la netteté, de la simplicité qu'elle donne à la note, & de la facilité qu'elle apporte dans l'exécution, sans qu'il soit possible d'y voir d'autre inconvénient que de remplir un peu plus d'espace sur le papier, & peut-être de papillotter un peu aux yeux dans la vîtesse par la multitude des lignes, surtout dans la simphonie.
« La fig. 6. représente le résultat d'une expérience qui est telle, qu'ayant tiré les registres convenables d'une orgue ; qu'on touche ensuite la pédale qui rend la plus basse note marquée dans cette fig. toutes les autres notes marquées au-dessus résonneront en même tems, & cependant on n'entendra que le son le plus grave. Les sons de cette série confondus dans le son grave, formeront dans leurs rapports la suite naturelle des fractions ½ ¼ , &c. laquelle suite est en progression harmonique. Cette même série sera celle des cordes égales, tendues par des poids qui seroient comme les quarrés ¼ , &c. des mêmes fractions susdites, & les sons que rendroient ces cordes sont les mêmes exprimés en notes dans cet exemple. Ainsi donc, tous les sons qui sont en progression harmonique depuis l'unité, se réunissent pour n'en former qu'un sensible à l'oreille, & tout le système harmonique se trouve dans l'unité ».
La fig. 7. représente un résultat abrégé de l'expérience dans laquelle un son grave est produit par le concours de deux sons aigus, ce qu'on aura lieu de détailler plus amplement dans la suite. Voyez les mots Fondamental, pag. 62, col. 2. Harmoniques, & ci-après la Pl. XVII. & son explication.
Figure 8. Pour entendre cette fig. & les suivantes, nous sommes nécessités, forcés de recourir au système du célebre Tartini, auquel elles ont rapport ; & pour cet effet nous suivrons à la lettre l'extrait lumineux qu'en a donné M. Rousseau.
Le principe physique de l'harmonie est un, comme nous venons de le voir ci-dessus (fig. 6.) & se résout dans la proportion harmonique. Or ces deux propriétes conviennent au cercle ; car nous verrons bien tôt qu'on y retrouve les deux unités extrêmes de la monade & du son ; & quant à la proportion harmonique, elle s'y trouve aussi, puisque dans quelque point C, que l'on coupe inégalement le diametre A B, dans cette figure, le quarré de l'ordonnée C D sera moyen proportionnel harmonique, entre les deux rectangles des parties A C & C B du diametre par le rayon ; propriété qui suffit pour établir la nature harmonique du cercle: car bien que les ordonnées soient moyennes géométriques entre les parties du diametre, les quarrés de ces ordonnées étant moyens harmoniques entre les rectangles, leurs rapports représentent d'autant plus exactement ceux des cordes sonores, que les rapports de ces cordes ou des poids tendans sont aussi comme les quarrés, tandis que les sons sont comme les racines. Maintenant du diametre A B (fig. 9.) divisé selon la série des fractions ½ ¼ , lesquels sont en progression harmonique, soient tirées les ordonnées C, CC ; G, G G ; c, c c ; e, e e ; & g, g g. Le diametre représente une corde sonore, qui, divisée en même raison, donne les sons indiqués dans l'exemple O (fig. 10.) Pour éviter les fractions, donnons 60 parties au diametre, les sections contiendront ces nombres entiers. B C=½=30 ; B g=¼=10 ;
Des points où les ordonnées coupent le cercle, tirons de part & d'autre des cordes aux deux extrémités du diametre. La somme du quarré de chaque corde & du quarré de la corde correspondante, que j'appelle son complément, sera toujours égale au quarré du diametre. Les quarrés des cordes seront entre eux comme les abscisses correspondantes, par-conséquent aussi en progression harmonique, & représenteront de même l'exemple O, à l'exception du premier son.
Les quarrés des complémens de ces mêmes cordes seront entre eux comme les complémens des abscisses au diametre, par conséquent dans les raisons suivantes,
& représenteront les sons de l'exemple P (Fig. 10.) ; sur lequel on doit remarquer en passant, que cet exemple comparé au suivant Q & au précédent O, donne le fondement naturel de la regle des mouvemens contraires.
Les quarrés des ordonnées seront au quarré 3600 du diametre dans les raisons suivantes :
Or cette derniere série, qui n’a point d’homologue dans les divisions du diametre, & sans laquelle on ne sauroit pourtant completter le système harmonique, montre la nécessité de chercher dans les propriétés du cercle les vrais fondemens du système, qu’on ne peut trouver, ni dans la ligne droite, ni dans les seuls nombres abstraits. Cette théorie établie, il s’agit maintenant d’en déduire les faits donnés & les regles de l’art harmonique.
L’octave, qui n’engendre aucun son fondamental, n’étant point essentielle à l’harmonie, peut être retranchée des parties constitutives de l’accord ; ainsi l’accord réduit à sa plus grande simplicité, doit être considéré sans elle. Alors il est composé seulement de ces trois termes 1 , lesquels sont en proportion harmonique, & où les deux monades sont les seuls vrais élémens de l’unité sonore, qui porte le nom d’accord parfait ; car la fraction ¼ est élément de l’octave ½, & la fraction est octave de la monade .
Cet accord parfait 1 , produit par une seule corde, & dont les termes sont en proportion harmonique, est la loi générale de la nature, qui sert de base à toute la science des sons ; loi que la physique peut tenter d’expliquer, mais dont l’explication est inutile aux regles de l’harmonie. Les calculs des cordes & de poids tendans servent à donner en nombre le rapport des sons qu’on ne peut considérer comme des quantités qu’à la faveur de ces calculs. Le troisieme son, engendré par le concours de deux autres, est comme le produit de leurs quantités ; & quand dans une cathégorie commune, ce troisieme son se trouve toujours le même quoiqu’engendré par des intervalles différens, c’est que les produits des générateurs sont égaux entre eux.
Ceci se deduit manifestement des proposicions précédentes. Quel est, par exemple, le troisieme son qui résulte de C B & de G B? (fig. 9.) C’est l’unisson de C B. Pourquoi? Parce que dans les deux proportions harmoniques, dont les quarrés des deux ordonnées C, C C, & G, G G, sont moyens proportionnels, les sommes des extrêmes sont égales entre elles, & par conséquent produisent le même son commun C B, ou C, C C. En effet, la somme des deux rectangles de B C par C, C C, & de A C par C, C C est égale a la somme des deux rectangles de B G par C, C C, & de G A par C, C C: car chacune de ces deux sommes est égale à deux fois le quarré du rayon. D’où il suit que le son C, C C ou C B, doit être commun aux deux cordes: or ce son est précisément la note Q de l’exemple O. Quelques ordonnées que vous puissiez prendre dans le cercle pour les comparer deux à deux, ou même trois à trois, elles engendreront toujours le même troisieme son représenté par la note Q ; parce que les rectangles des deux parties du diametre par le rayon donneront toujours des sommes égales. Mais l’octave X Q n’engendre que des harmoniques à l’aigu, & point de son fondamental, parce qu’on ne peut élever d’ordonnée sur l’extrémité du diametre, & que par conséquent le diametre & le rayon ne sauroient, dans leur proportion harmonique, avoir aucun produit commun.
Au-lieu de diviser harmoniquement le diametre par les fractions ½ ¼ , qui donne le système naturel de l’accord majeur, si on le divise arithmétiquement en six parties égales (voyez fig. 11.) on aura le système de l’accord majeur renversé, & ce renversement donne exactement l’accord mineur: car une de ces parties donnera la dix-neuvieme, deux donneront la douzieme, trois donneront l’octave, quatre la quinte, & cinq la tierce mineure.
Mais aussi-tôt qu’unissant deux de ces sons, on cherchera le troisieme son qu’ils engendrent, ces deux sons simultanés, au-lieu du son C (fig. 12.) ne produiront jamais pour fondamental que le son E b, ce qui prouve que ni l’accord mineur, ni son mode, ne sont donnés par la nature. Que si l’on fait consonner deux ou plusieurs intervalles de l’accord mineur, les sons fondamentaux se multiplieront ; & relativement à ces sons, on entendra plusieurs accords majeurs à-la-fois sans aucun accord mineur. Voyez ci-devant, Pl. XI. fig. 6. & ce qui en est dit.
PLANCHE XIII.
La fig. 1. représente l’échelle diatonique commune, comparée à celle des aliquotes, donnée par les divisions naturelles des cors, trompettes marines, & autres instrumens semblables, selon M. Baliere (Théorie de la Musique) ; par la comparaison de ces deux échelles on voit en même tems la cause des tons faux donnés par ces instrumens. Cependant l’échelle commune, pour n’être pas d’accord avec la série des aliquotes, n’en a pas moins une origine physique & naturelle, qu’il faut développer.
La portion de la premiere série O (fig. 9. Pl. XII.) qui détermine le système harmonique, est la sesquialtere ou quinte C G, c’est-à-dire l’octave harmoniquement divisée. Or les deux termes, qui correspondent à ceux-là dans la série P des complémens (fig. 10. Pl. XII.) sont les notes G F. Ces deux cordes sont moyennes, l’une harmonique & l’autre arithmétique entre la corde entiere & sa moitié, ou entre le diametre & le rayon ; & ces deux moyennes G & F se rapportant toutes deux à la même fondamentale, déterminent le ton & même le mode, puisque la proportion harmonique y domine, & qu’elles paroissent avant la génération du mode mineur: n’ayant donc d’autre loi que celle qui est déterminée par la série harmonique dont elles dérivent, elles doivent en porter l’une & l’autre le caractere ; savoir l’accord parfait majeur, composé de tierce majeur & de quinte.
La fig. 2. représente la même échelle diatonique, le nom des intervalles compris entre les sons qui la composent, & le rapport de ces mêmes sons exprimés conformément à ceux des trois accords parfaits de la fig. 7. Pl. XI. On voit en cette figure que tous les intervalles sont justes, excepté l’accord parfait D F A, dans lequel la quinte D A est foible d’un comma, de même que la tierce mineure D F, à cause du ton mineur D E ; mais dans tout système ce défaut ou l’équivalent est inévitable. L’échelle une fois établie, le principal usage des trois notes C, G, F, (fig. 7. Pl. XI.) dont elle est tirée, est la formation des cadences, qui donnant un progrès de notes fondamentales de l’une à l’autre, sont la basse de toute la modulation. G étant moyen harmonique, & F moyen arithmétique entre les deux termes de l’octave, le passage du moyen à l’extrême forme une cadence qui tire son nom du moyen qui la produit. G C est donc une cadence harmonique, F C une cadence arithmétique, & l’on appelle cadence mixte celle qui, du moyen arithmetique passant au moyen harmonique, se compose des deux avant de se résoudre sur l’extrême. (Voyez fig. 3.)
De ces trois cadences, l’harmonique est la princi-pale & la premiere en ordre: son effet est d’une harmonie mâle, forte, & terminant un sens absolu. L’arithmétique est foible, douce, & laisse encore quelque chose à désirer. La cadence mixte suspend le sens & produit à-peu-près l’effet du point interrogatif & admiratif. Dans la succession naturelle de ces trois cadences, telle qu’on la voit en cette Planche fig. 5. résulte exactement la basse fondamentale de l’échelle ; & de leurs divers entrelacemens se tire la maniere de traiter un ton quelconque, & d’y moduler une suite de chants ; car chaque note de la cadence est supposée porter l’accord parfait, comme il a été dit ci-devant.
La fig. 4. est conséquente aux fig. 3. & 4. de la Pl. XI. car si l’on considere la série P (Planche XII. fig. 10.) à la corde entiere, dans le système général des dissonances, on trouvera exactement les mêmes intervalles que donne antérieurement la série O, savoir, octave, quinte, quarte, tierce majeure & tierce mineure. D’où il suit que la série harmonique particuliere donne avec précision, non-seulement l’exemplaire & le modele de deux séries arithmétiques & géométriques qu’elle engendre, & qui complettent avec elle le système harmonique universel, mais aussi prescrit à l’une l’ordre de ses sons, & prépare à l’autre l’emploi de ses dissonances. Cette préparation, donnée par la série harmonique, est exactement la même qui est établie dans la pratique: car la neuvieme doublée de la quinte, se prépare aussi par un mouvement de quinte ; l’onzieme doublée de la quarte, se prépare par un mouvement de quarte ; la quinte superflue doublée de la tierce majeure, se prépare par un mouvement de tierce majeure ; enfin la fausse quinte doublée de la tierce mineure se prépare aussi par un mouvement de la tierce mineure.
Fig. 6. Pour entendre cette figure, il faut savoir, que les compositeurs du quinzieme siecle, excellens harmonistes pour la plupart, enployoient toute l’échelle comme basse fondamentale d’autant d’accords parfaits qu’elle avoit de notes, excepté la septieme, à cause de la fausse quinte ; & cette harmonie bien conduite eût fait un fort grand effet, si l’accord parfait sur la médiante n’eût été rendu trop dur par ses deux fausses relations avec l’accord qui le précede & celui qui le suit. Pour rendre cette suite d’accords parfaits aussi pure & aussi douce qu’il est possible, il faut la réduire à cette autre basse fondamentale (indiquée au-dessous des notes noircies) qui fournit, avec la précédente, une nouvelle source de variétés.
Fig. 8. Des divers fondemens d’harmonie donnés par les trois sortes de cadences ci-dessus expliquées, & des diverses manieres de les entrelacer, naît la variété des sens, des phrases, & de toute la mélodie. De la mesure donnée par ces mêmes cadences résulte encore l’exacte expression de la prosodie & du rythme ; car comme la syllabe breve s’appuye sur la longue, de même la note qui prépare la cadence en levant, s’appuye & pose sur la note qui la résout en frappant ; ce qui divise les tems en forts & en foibles, comme les syllabes en longues & en breves. L’usage des notes dissonantes par degrés conjoints dans les tems foibles de la mesure, se déduit aussi des mêmes principes: car supposons l’échelle diatonique & mesurée que représente cette figure, il est évident que la note soutenue ou rebattue dans la basse X, au-lieu des notes de la basse Z, n’est ainsi tolérée que parce que, revenant toujours dans les tems forts, elle échappe aisément à notre attention dans les tems foibles, & que les cadences dont elle tient lieu, n’en sont pas moins supposées ; ce qui ne pourroit être si les notes dissonantes changeoient de lieu & frappoient sur les tems forts.
Les fig. 7. 9. & 10. représentent la formation des genres chromatique, enharmonique, &c. en insérant dans l’échelle diatonique les sons donnés par la série des dissonances, on aura premierement la note sol # N (fig. 10. Pl. XII.) qui donne le genre chromatique & le passage régulier du ton majeur d’ut à son mineur correspondant la. (Voyez fig. 9.) Puis on a la note R ou si b, laquelle avec celle dont on vient de parler, donnée par la même série, produit le genre enharmonique. (Voyez fig. 10.)
Quoique, eu égard au diatonique, tout le système harmonique soit, comme on a vu, renfermé dans la raison sextuple, cependant les divisions ne sont pas tellement bornées à cette étendue, qu'entre la dix-neuvieme ou triple quinte , & la vingt-deuxieme ou quadruple octave , on ne puisse encore insérer une moyenne harmonique prise dans l'ordre des aliquotes, donnée d'ailleurs par la nature dans les cors-de-chasse, trompettes, &c. Ce terme , qui divise harmoniquement l'intervalle de la quarte sol ut ou , ne forme pas avec le sol une tierce mineure juste, dont le rapport seroit , mais un intervalle un peu moindre, dont le rapport est ; de sorte qu'on ne sauroit exactement l'exprimer en note ; car le la # est déjà trop fort: nous le représenterons par la note si, précédée du signe B, un peu différent du b ordinaire. L'échelle augmentée, ou, comme disoient les Grecs, le genre épaissi de ces trois nouveaux sons placés dans leur rang, sera donc comme l'exemple que présente la fig. 7. le tout pour le même ton, ou du-moins pour les tons naturellement analogues.
De ces trois sons ajoutés, dont (comme le fait voir M. Tartini), le premier constitue le genre chromatique, & le troisieme l'enharmonique, le sol # & le si b sont dans l'ordre des dissonances: mais le si b ne laisse pas d'être consonnant, quoiqu'il n'appartienne pas au genre diatonique, étant hors de la progression sextuple qui renferme & détermine ce genre: car puisqu'il est immédiatement donné par la série harmonique des aliquotes, puisqu'il est moyen harmonique entre la quinte & l'octave du son fondamental, il s'ensuit qu'il est consonnant comme eux, & n'a besoin d'être ni préparé ni sauvé ; c'est aussi ce que l'oreille confirme parfaitement dans l'emploi régulier de cette espece de septieme.
A l'aide de ce nouveau son, la basse de l'échelle diatonique retourne exactement sur elle-même, en descendant, selon la nature du cercle qui la représente ; & la quatorzieme ou septieme redoublée se trouve alors sauvée régulierement par cette note sur la basse tonique ou fondamentale, comme toutes les autres dissonances. Voyez fig. 11.
PLANCHE XIV.
La fig. 1. représente l'échelle chromatique composée de douze semi-tons qui subdivisent à-peu-près également l'octave. On y voit les demi-tons qui composent les tons majeurs & mineurs de la gamme diatonique, & les rapports qu'ils ont entre eux, selon M. Malcolm.
La fig. 2. représente encore une autre échelle chromatique du même auteur, différemment combinée ; les rapports des sons de celle-ci sont altérés en plus grand nombre que dans la précédente, mais ces altérations étant moindres, il résulte de-là une compensation suffisante pour l'oreille, au rapport de M. Salmon, qui en a fait l'expérience, devant la Société Royale, sur des cordes divisées exactement selon ces proportions. (Transactions Philosophiques). Voyez Échelle, Harmonie.
La fig. 3. représente l'échelle du genre appellé enharmonique. Dans ce genre la succession procede par de petits intervalles moindres que le demi-ton, c'est-à-dire par ¼ de ton à-peu-près, & dont les rapports sont tels qu'on les a exprimés dans cette fig. entre ut #, re b ; re #, mi b ; mi #, fa, &c. On voit par-là que ces intervalles naissent de la différence de deux notes comparées entre elles, dont l'une est diézée & l'autre bémolizée, quoique dans les cla-vessins ces différences s'évanouissent au moyen du tempérament qu'on y pratique, & qui fait servir in-distinctement le même son à ces deux usages. De cette similitude apparente dans la pratique, & de la distinction qu'on en a su faire dans la théorie, il s'ensuit qu'on a trouvé une maniere d'employer ce genre dans la musique, au moyen d'un seul accord principal, & dont les diverses combinaisons procurent différentes transitions enharmoniques.
Cet accord est celui de la septieme diminuée ; soit par exemple, sol # la note sensible du ton d'ami-la, mode mineur, qui porte en ce cas, dans son harmonie si, re, fa, toutes notes formant entre elles l'intervalle de tierce mineure ; qu'on veuille ensuite prendre la note si pour sensible, ce qui produira un nouveau mode mineur qui sera celui d'ut, & où le sol qui étoit dieze précédemment, devient, par le renversement de l'accord, la b, on aura une transition enharmonique. Qu'on prenne ensuite la troisieme note du premier accord qui est re, pour la rendre sensible à son tour d'un autre mode, le sol # restant encore la b deviendra quatrieme note du ton d'e-si-mib, ce qui produira une seconde transition. Enfin qu'on prenne la quatrieme note de l'accord fondamental, qui est fa, ou mi # de la fig. pour note sensible encore, le même sol # restant tel ou devenant la b tierce mineure de ce nouveau ton, constituera une troisieme transition enharmonique. C'est-là tout le mystere du genre enharmonique, lequel genre ne tire sa source, comme on voit, que des transitions amenées par différentes successions ; soit du mode de la à celui d'ut & vice versâ. Ainsi le quart deton qui constitue ce genre se trouvera, par ce moyen, produire toujours la différence nécessaire entre tous les sons qui porteront, selon l'usage établi par le tempérament, un nom commun dans les accords de ces différens tons. Voyez Enharmonique.
La fig. 4. représente une autre source de variété dans le même genre ; cette source se tire des différentes manieres dont on peut résoudre l'accord qui l'annonce ; « car quoique la modulation la plus naturelle soit de passer de l'accord de septieme diminuée sur la note sensible, à celui de la tonique en mode mineur, on peut, en substituant la tierce majeure à la mineure, rendre le mode majeur, & même y ajouter la septieme pour changer cette tonique en dominante, & passer ainsi dans un autre ton. A la faveur de ces diverses combinaisons réunies, on peut sortir de l'accord en 12 manieres. Mais de ces douze, il n'y en a que neuf qui, donnant la conversion du # en b ou réciproquement, soient véritablement enharmoniques ; encore dans ces neuf diverses modulations n'y a-t-il que trois diverses notes sensibles, chacune desquelles se résout par trois passages différens: desorte qu'à bien prendre la chose, on ne trouve sur chaque note sensible que trois vrais passages enharmoniques possibles, tous les autres n'étant point réellement enharmoniques, ou se rapportant à quelqu'un des trois premiers ». Voyez les 12 exemples de cette figure.
La fig. 5. représente deux manieres d'employer l'accord de quinte superflue, l'une selon les François, l'autre selon les Italiens. « M. Tartini appelle cet accord accord de nouvelle invention, soit parce qu'il en a le premier trouvé le principe, soit parce que l'accord sensible sur la médiante en mode mineur que nous appellons quinte superflue, n'a jamais été admis en Italie à cause de son horrible dureté ». Chacune de ces deux manieres peut être fort bonne en soi, ainsi nous ne prononcerons pas plus favorablement pour l'une que pour l'autre ; nous nous restreindrons à dire seulement que le mérite particulier à tous accords en général de cette espece, dépend plus de la situation qui les amene, des images qu'ils doivent produire, & du goût enfin, que des regles de l'art, dont la plupart ne font loi quelquefois qu'à la faveur d'un préjugé d'habitude.
PLANCHE XV.
La fig. 1. représente trois exemples de modula-tions détournées au moyen de la double face sous laquelle on peut envisager la sixte superflue. « Cette même sixte superflue peut se prendre indifféremment dans la pratique pour la septieme bémolisée par le signe b, de laquelle cette sixte diésée, differe très-peu dans le calcul & point du tout sur le clavier. Alors cette septieme ou cette sixte, toujours consonnante, mais marquée tantôt par diese & tantôt par bémol, selon le ton d'où l'on sort, & celui où l'on entre, produit dans l'harmonie d'apparentes & subites métamorphoses dont, quoique régulieres dans le système de M. Tartini, le compositeur auroit bien de la peine à rendre raison dans tout autre, comme on peut le voir dans les exemples I, II, III, sur tout dans celui marqué d'une +, où le fa pris pour naturel, & formant une septieme apparente qu'on ne sauve point, n'est au fond qu'une sixte superflue, formée par un mi # sur le sol de la base ; ce qui rentre dans la rigueur des regles.»
La fig. 2. représente les genres de la musique ancienne, selon Aristoxène, & selon Ptolomée. « Le genre diatonique des Grecs résultoit de l'une des trois regles principales qu'ils avoient établies pour l'accord des tétracordes. Ce genre se divisoit en plusieurs especes, ces diverses especes du même genre sont appellées XRO\AS2, couleurs, par Ptolomée, qui en distingue six ; mais le seul en usage dans la pratique étoit celui qu'il appelle diatonique-ditonique, dont le tétracorde étoit composé d'un semi-ton foible & de deux tons majeurs. Aristoxène divise ce même genre en deux especes seulement ; savoir, le dia tonique tendre ou mol, & le syntonique ou dur. Ce dernier revient au diatonique de Ptolomée. Le genre chromatique étoit divisé par Aristoxène en trois especes qu'il appelle mol, hémiolien & tonique. Ptolomée ne divise ce même genre qu'en deux especes, molle ou anticum, qui procede par de plus petits intervalles, & intensum, dont les intervalles sont plus grands. Le genre enharmonique étoit le plus doux des trois, au rapport d'Aristide. Mais son tétracorde, ou plutôt son diatessaron, ne contenoit que trois cordes qui formoient entre elles deux intervalles incomposés ; le premier d'un semi-ton, & l'autre d'une tierce majeure ; & de ces deux seuls intervalles répétés de tétracorde en tétracorde, résultoit alors tout le genre enharmonique ». Voyez les rapports de tous ces genres, selon Aristoxène & Ptolomée, n°. A & n°. B. (Voyez encore au mot particulier de chacun de ces genres).
La fig. 3. représente la gamme du mode mixte avec son accompagnement, selon le système de M. de Blainville, & telle qu'elle a été donnée par l'auteur, & exécutée au concert spirituel le 30 Mai 1751. Ce nouveau mode est formé de la succession diatonique ascendante & descendante des notes
Mi fa sol la si ut re mi, & differe en plusieurs points des deux modes connus
Ut re mi fa sol la si ut & de
Re mi fa sol la si ut # re. On remarque dans ce mode 1°. que le premier demi-ton de l'octave qui est placé dans le mode majeur de la médiante à la quatrieme note, & dans le mineur de la seconde note à la médiante, se trouve ici de la tonique ou premiere note à la seconde ; 2°. que la tierce est toujours mineure dans tout le cours du chant, quoique la tonique en finissant porte la tierce majeure ; 3°. que les cordes principales des deux autres modes sont la tierce & la quinte ; celles du mode mixte sont au contraire la quarte & la sixte ; 4°. enfin, que les deux autres ont pour cadence finale l’intervalle de quinte ; celui-ci au contraire se termine na-turellement par l’intervalle de quarte, anciennement appellée cadence plagale, & dont l’usage est très fréquent dans les chants d’église.
La fig. 4. représente deux exemples de notes de goût ou de passage, de différentes especes: dans le premier exemple celles qui ont la queue en-haut ne sont point censées entrer dans l’harmonie, « & quoiqu’elles entrent dans la mesure, elles n’entrent pas dans l’accord ; elles ne sont intermédiairement placées entre les autres notes que pour rendre la mélodie plus suivie & plus agréable ; celles-là se notent en plein. Dans le second exemple les autres notes de goût n’entrant ni dans l’harmonie ni dans la mélodie, se marquent seulement avec de petites notes qui ne se comptent pas dans la mesure, & dont la durée très-rapide se prend sur la note qui précede ou sur celle qui suit ». En général on doit ne regarder toutes ces notes que comme autant de licences que le goût moderne a introduites, & à la faveur desquelles on se permet de franchir des regles étroites que la barbarie d’un mauvais goût avoit établies.
PLANCHE XVI.
La fig. 1. représente les nœuds ou points fixes dans lesquels une corde sonore mise en vibration se divise en aliquotes vibrantes, qui rendent un autre son que celui de la corde entiere. Par exemple, « si de deux cordes dont l’une sera triple de l’autre, on fait sonner la plus petite, la grande répondra, non par le son qu’elle a comme corde entiere, mais par l’unisson de la plus petite ; parce qu’alors cette grande corde, au lieu de vibrer dans sa totalité, se divise & ne vibre que par chacun de ses tiers. Les points immobiles qui sont les divisions & qui tiennent en quelque sorte lieu de chevalets, sont ce qu’on appelle nœuds, d’après M. Sauveur ; & les points milieux de chaque aliquote où la vibration est la plus grande & où la corde s’écarte le plus de la ligne de repos, sont appellés ventres. Si, au lieu de faire sonner une autre corde plus petite, on divise la grande au point d’une de ses aliquotes par un obstacle léger qui la gêne sans l’assujettir, le même cas arrivera encore en faisant sonner une des deux parties ; car alors les deux résonneront à l’unisson de la petite, & l’on verra les mêmes nœuds & les mêmes ventres que ci-devant. Si la petite partie n’est pas aliquote immédiate de la grande, mais qu’elles aient seulement une aliquote commune, alors elles se diviseront toutes deux selon cette aliquote commune, & l’on verra des nœuds & des ventres, même dans la petite partie. Si les deux parties sont incommensurables, c’est-à-dire, qu’elles n’ayent aucune aliquote commune ; alors il n’y aura aucune résonnance, ou il n’y aura que celle de la petite partie, à-moins qu’on ne frappe assez fort pour forcer l’obstacle, & faire résonner la corde entiere. Le moyen de montrer ces ventres & ces nœuds, d’une maniere très-sensible, est de mettre sur la corde des papiers de deux couleurs, l’une aux divisions des nœuds, & l’autre au milieu des ventres ; alors au son de l’aliquote on voit toujours tomber les papiers des ventres, & ceux des nœuds restent en place ».
La fig. 2. représente un exemple de la maniere de tirer un chant de l’harmonie. On voit dans cet exemple que la mélodie, sans être dans aucune partie, résulte seulement de l’effet du tout ; que la succession des parties produit un ensemble de chant & d’accompagnement artistement ménagé. Ceci se déduit naturellement d’une regle de l’unité de mélodie, laquelle exige bien qu’on n’entende jamais deux mélodies à-la-fois, mais non pas que la mélodie ne passe jamais d’une partie à l’autre.
La fig. 3. représente les trois différentes figures de la clé de fa. Nous dirons ici au sujet de ces signes, que l’on peut considérer en général les trois clés de la musique comme des signes dont la figure tire son origine de la forme des lettres gothiques dont on faisoit usage dans les onzieme & douzieme siecles. La clé de fa n’est autre chose qu’un F, qu’on a arrondie & qu’on a figurée depuis dans le plein-chant & dans la musique imprimée, à-peu-près de même qu’une clé de serrure ou de celles qui servent à monter & démonter les meubles. La clé d’ut étoit originairement un *E ou C quarré des La-tins ; c’est encore la même figure au remplissage près. Celle de sol vient de la forme d’un G gothique arrondi, & dont on a fait passer & redescendre la tête au-travers du corps de la figure. On peut remarquer ces divers caracteres dans les fig. B. & C. de la Pl. V. bis.
La fig. 4. représente une table des intervalles pour la formule des clés transposées. Les regles générales de cette formule peuvent se réduire à celles-ci: que pour transposer la clé il faut observer d’abord si une note quelconque que l’on prend à volonté pour tonique ou principale du ton, forme avec ut un intervalle majeur, ou si elle en forme un mineur ; si l’intervalle est majeur, il faut à la clé des dieses, au contraire il y faut des bémols si l’in-tervalle est mineur.
Pour déterminer le nombre des dieses ou des bémols qu’il faut dans l’un ou l’autre de ces cas, voici les formules nécessaires pour cette opération. Soit a le nombre qui exprime l’intervalle d’ut à la note prise à volonté. La formule par diese sera , & le reste donnera le nombre de dieses qu’il faut joindre à la clé. La formule par bémols sera , & de même le reste sera le nombre des bémols qu’il faut y joindre.
Veut-on, par exemple transposer dans le ton de si mode majeur? il faudra nécessairement des dieses, parce que fi fait avec ut un intervalle majeur. Cet intervalle étant une septieme dont le nombre est 7, on en retranche 1, on multiplie le reste 6 par 2, & du produit 12 ôtant 7 autant de fois qu'il est possible, le reste 5 est le nombre cherché des dieses qu'il faut à la clé.
Si l'on veut prendre fa mode majeur, l'intervalle étant mineur, il faut des bémols ; on retranche donc 1 du nombre 4 de l'intervalle ; on multiplie ensuite 3 par 5, & du produit 15 ôtant 7 autant de fois qu'il est possible, le reste 1 indique le nombre de bémols qu'il faut à la clé.
Quant aux tons mineurs, l'application de la même formule des tons majeurs se fait non sur la tonique, mais sur la médiante. Exemple, veut on prendre le ton de si mode mineur? on part de sa médiante re, qui forme avec ut un intervalle de neuvieme, dont le nombre est 9, on en retranche 1, on multiplie ensuite le reste 8 par 2, & du produit 16, on ôtera 7 autant de fois qu'il se pourra, & le reste 2 sera le nombre cherché des dieses nécessaires à la clé. (Voyez au mot Clés transposées).
La fig. 5. représente la sixte superflue, dite sixte italienne, préparée & sauvée. (Voyez Accord.) « On fera observer ici en passant, que tous les sons de cet accord réunis en une harmonie réguliere & simultanée, sont exactement les quatre mêmes sons fournis ci-devant dans la série dissonnante Q. (fig. 10. Pl. XII.) par les complémens des divisions de la sextuple harmonique: ce qui ferme, en quelque maniere, le cercle harmonieux, & confirme la liaison de toutes les parties du système de M. Tartini». (Voyez Pl. XI. XII. & XIII.)
La fig. 6. représente la partition ou regle pour l’accord de l’orgue & du clavessin. Cette opération doit se faire en altérant par défaut plus & moins les huit premieres quintes en montant, & les quatre dernieres en descendant par excès ; dans l’un & dans l’autre cas, on commence toujours par l’ut du milieu du clavier. (Voyez Partition, Tempérament).
La fig. 7. représente un exemple de la maniere de noter par lettres, ce qu’on appelle tablature, « & qui s’emploie pour les instrumens à cordes qui se touchent avec les doigts, tels que le luth, la guitarre, le cistre, & autrefois le théorbe & la viole. Pour noter en tablature, on tire autant de lignes paralleles que l’instrument a de cordes. On écrit ensuite sur ces lignes des lettres de l’alphabet, qui indiquent les diverses positions des doigts sur la corde, de semi-ton en semi-ton. La lettre a indique la corde à vide, b indique la premiere position, c la seconde, d la troisieme, &c. A l’égard des valeurs des notes, on les marque par des notes ordinaires de valeurs semblables, toutes placées sur une même ligne, parce que ces notes ne servent qu’à marquer la valeur & non le degré. Quand les valeurs sont toujours semblables, c’est-à dire, que la maniere de scander les notes est la même dans toutes les mesures, on se contente de la marquer dans la premiere, & l’on suit. Voilà tout le mystere de la tablature, lequel achevera de s’éclaircir par l’inspection de cette fig. où se trouve noté en tablature pour la guitarre le premier couplet des Folies d’Espagne».
La fig. 8. représente une table des huit tons du plein-chant, tels qu’on les employe dans l’Eglise aujourd’hui. (Voyez Tons de l’Eglise.)
PLANCHES XVI. bis & XVII.
Ces deux planches nous mettent dans l’absolue nécessité de nous étendre un peu sur les objets auxquels sont relatives les figures qu’elles contiennent. On a vu ci-devant à la Pl. V. & V bis, la succession des systèmes de musique des anciens, jusqu’à celui de Guy d’Arezzo ; mais les avanrages réels qui ont résulté de ces systèmes, tant du côté de la théorie, que du côté de la pratique, & la facilité qu’ils ont procurée à tous égards, soit dans l’exécution vocale, soit dans l’instrumentale, n’a pu être encore un terme suffisant auquel se crussent devoir arrêter les Génies inventeurs de nos jours. Delà maint autres systèmes nouveaux ont paru successivement depuis 1701 (13). Mais tous portant sur des objets généraux d’une part, & sur des objets particuliers d’une autre, sans excepter celui de M. Rameau, regardé encore aujourd’hui comme un guide sûr, ne produisent qu’un résultat d’ingénieuses spéculations, plus curieuses qu’utiles, & qui tendent moins à simplifier l’art, à en découvrir les vrais principes thecniques, qu’à faire douter de leur existence.
Il en existe un parfaitement vrai, qui est exactement tel, & qu’on devroit se proposer de reconnoître ; c’est celui que la nature indique directement par la résonnance des corps sonores, & même de différentes manieres ; ce qu’on n’a fait encore qu’effleurer jusqu’ici, tant l’idée d’être moins observateur que créateur l’emporte sur l’esprit des artistes musiciens. Or voici sur quoi se fonde ce système naturel des sons & de la musique en général: 1°. sur deux expériences, lesquelles font la base de nos observations ; 2°. sur l’identité des rapports qui se rencontrent dans ces expériences ; & 3°. sur une nouvelle gamme ou échelle diatonique qui en résulte.
Ce système indiqué par la nature, auquel nous donnons le nom de système harmonico-mélodique, (14) est appuyée sur l'expérience physique deja connue, mais qui jusqu'à présent ne nous a point encore paru avoir été assez détaillée.
La proposition fondamentale qui sert de base à ce système, est que les particules d'air par leur action & réaction sur les parties d'un corps sonore quelconque, mis en mouvement, forment autant de sons harmoniques, qu'il y a de parties aliquotes dans ce même corps. Nous disons autant de sons harmoniques, parce que c'est une de ces probabilités rationelles où généralement les sens ont moins de part que l'esprit ; car nos organes sont restreints dans de trop justes bornes, & sont trop foibles pour vaincre les barrieres que la nature oppose à chacun d'eux dans ses perceptions ; l'action & la réaction des particules d'air est proportionnée à la faculté acoustique ; ce qui excede cette proportion, soit en force, soit en foiblesse, ne sauroit lui être transmise: par cette raison elle ne peut donc être affectée généralement de tous les harmoniques annoncés dans cette proposition. S'ils lui étoient tous sensibles, ce ser oit alors une confusion désagréable qu'il ne lui seroit pas possible de supporter sans douleur: d'après ce principe, il n'est pas étonnant de voir que la plus grande partie des harmoniques d'un corps sonore soit totalement perdue pour elle, & qu'elle n'en ait aucun sentiment ; ainsi nous nous en tiendrons seulement aux bornes que nous prescrit l'expérience suivante. Or un corps sonore mis en mouvement, donnera non-seulement le son grave de sa totalité, mais encore celui dont chacune de ses parties aliquotes sera capable, conformément aux bornes de nos sens, & que l'oreille peut apprécier. Expérience. Prenez une des plus basses touches d'un clavessin, telle qu'ut, par exemple, enfoncez-la, étouffez même, pour être plus certain du fait, toutes les autres cordes qui pourroient nuire par leur résonance ; vous entendrez les harmoniques dans cet ordre de succession.
(13) Celui de M. Sauveur, dans lequel l’octave est divisée en 43 parties appellées mérides, & subdivisées en 301 appellées eptamérides, & encore en 3010 parties ou décamérides, publié dans les Mém. de l’Académie des Sciences, 1701: ceux de M M. Rameau, publié en 1726 ; l’abbé de Mos, en 1728, Rousseau, en 1743, & rapporté ici Pl. IV. Blainville, en 1751, rapporté ici Pl. XV. de Boisgelou, rapporté ici Pl. XII. enfin ceux de M M. Tartini & Baliere, rapportés ici Pl. XII. & XIII.
(14) Cette dénomination vient de ce qu'il est la source naturelle de l'harmonie & de la mélodie.
(15) Il est à remarquer que la confusion instantanée causée par le choc du corps sonore pourra empêcher l'oreille de les apprécier aussi-tôt ; & pour peu qu'elle ne soit pas bien consommée en matiere musicale, elle perdra souvent le sentiment des harmoniques, lorsqu'ils deviendront plus aigus, ou comme l'on dit encore, dissonans (ainsi appellés improprement ; car il n'y a absolument de sons dissonans que ceux qui sont hors de la résonnance, comme si, ut #, sol #, re #, &c.) ; en ce cas, il faudra avoir recours aux touches qui forment unissons aux harmoniques cherchés, pour conserver l'impression de leur existence. On a d'ailleurs pour autorité manifeste de ce fait, les instrumens à vent, comme les flûtes, les trompettes, les cors, &c. qui rendent ces mêmes harmoniques, & auxquels cette succession est naturelle.
De cette succession, de ce système physiquement harmonique & mélodique, on aura encore par combinaison, tous les accords & les intervalles possibles, usités dans la pratique, tels que sont ceux de secondes, tierces majeures & mineures ; quarte juste, triton, quinte, fausse quinte ; sixtes, septiemes majeures & mineures, octave, neuvieme, & encore ceux de quinte, sixte, septieme superflues ; tierce & septieme diminuées ; mais ces derniers ne pourront se combiner qu’entre les produits ou rapports des nombres primitifs multipliés par eux-mêmes. (Voyez la fig. 6. Pl. XVI. bis). Or la maniere de combiner les intervalles consonnans & dissonnans de ce système, est de prendre pour racine le dénominateur de chaque terme ou fraction [13], de l’élever à son quarré en le multipliant par lui-même, & le produit ou quarré qui résultera de cette opération sera le premier terme de comparaison ; en opérant de même pour en avoir un second, on verra que l’intervalle qui naîtra de la comparaison des deux produits ou quarrés, sera du nombre des intervalles harmoniques. Quant aux intervalles dissonnans, la comparaison des dénominateurs simplement les indique dans l’ordre naturel, tels que cette table les présente. Mais afin de rendre la chose aussi claire, par rapport aux intervalles dissonans, superflus & diminués, [14] nous allons nous expliquer au moyen de deux exemples. Je veux trouver les intervalles de 9e. 7e. min. de quinte superflue, &c. Je multiplie le dénominateur 2 par 2 ; j’ai au produit 4, premier terme de comparaison, qui me désigne ut ; j’en fais autant du dénominateur 3, lequel multiplié par lui-même me donne le produit 9, second terme de comparaison qui me désigne re, & je trouve que l’intervalle d’ut à re est exactement celui d’une 9eme, dont le rapport numérique est comme 4. 9, & ainsi des autres. Par ce moyen on trouvera tous les intervalles possibles & pratiqués dans la Musique, avec leurs rapports. Nous ne répondons pas ici des altérations naturelles aux intervalles produits de ces combinaisons. Les harmoniques qu’on nomme improprement dissonans (Voyez Note 15.), sont eux mêmes altérés & sont supportables: le fa & le la en fournissent une preuve connue ; aussi leurs produits & , s’en ressentent-ils, ainsi que plusieurs autres, comme on peut le remarquer dans cette table. La quarte, par exemple, qui est exprimée par à , est altérée par excès d' ; celle de à , l'est par défaut de ; la tierce majeure exprimée par à , est altérée par excès d' ; celle de à , l'est par défaut de ; la tierce mineure exprimée par à , est altérée par excès d' ; celle de à , l'est par défaut de ; & la seconde superflue qui est exprimée par à , est altérée par excès de ; & celle enfin qui est exprimée par à , est altérée par défaut de ; & même encore, à considérer la chose attentivement de plus près, on verra que les produits primitifs, c'est-à-dire les sons harmoniques 3, 5, 7, &c. ne sont pas exactement à la rigueur ce qu'on a cru jusqu'à présent qu'ils étoient, c'est-à-dire qu'ils ne forment pas avec l'unité, ou le corps total, les intervalles justes d'une douzieme ou quinte, d'une dix-septieme ou tierce majeure, d'une vingt-unieme ou septieme mineure, &c. que leur altération, au contraire, croît en raison progressive de l'éloignement de la simplicité de leurs rapports avec le son de la totalité ; ce qui sert à prouver que l'oreille se contente aussi des à-peu-près à l'égard des intervalles dans la pratique. L'intervalle de septieme diminuée se trouvera aussi dans ce système, mais par un moyen différent de celui qu'on vient d'établir ; ce moyen est de réduire le terme 25 à 6¼, & de comparer ce dernier au terme 11. Pour avoir l'intervalle de seconde superflue, qui n'est que complémens de l'intervalle précédent, on comparera 11 à 12½ ; il en faudra faire autant pour avoir les intervalles de tierce diminuée & de sixte superflue, inverses ou complément aussi l'un de l'autre. Ces quatre intervalles sont les seuls en ce cas, pour lesquels il faille employer la voie de réduction.
Puisque toutes cordes & tous corps sonores, comme il a été prouvé, produisent non-seulement les consonnances d'octaves, quintes, quartes & sixtes, mais encore suivant l'expression commune, les dissonnances de septiemes, neuviemes, & de secondes, &c. on auroit lieu de croire que ce principe physique pourroit être le seul vraiment émané de la nature pour donner partout la loi, & prouver autant l'origine de la mélodie que celle de l'harmonie: on pourroit même ajouter, l'empire que la premiere a sur la derniere ; en vertu de ce que l'harmonie proprement dite, ne parle jamais qu'à l'esprit, & que la mélodie au contraire, parle toujours au sentiment ; paradoxe apparent pour quelques-uns, mais que l'expérience ne contredit point [15]. En effet, quel avantage ne résulteroit-il pas encore de cette succession harmonico-mélodique si on lui donnoit la préférence, puisqu'elle est la plus naturelle de toutes celles qu'on a employées jusqu'à présent, pour former une gamme ou échelle diatonique favorable à l'organe vocal, lorsqu'il s'agit d'intonation! L'intervalle de trois tons de suite, depuis fa jusqu'à si naturel n'est-il pas toujours un écueil inévitable où viennent échouer les éleves, quand ils commencent à entamer leur gamme, & les maîtres, lorsqu'il s'agit de les guider dans cette route habituelle? Au-lieu qu'en leur faisant suivre cette nouvelle route, elle les conduiroit exactement, sans obstacle, au septieme degré ; d'où après un repos ils pourroient recommencer une autre gamme aiguë, replique de la premiere, & ainsi de suite, sans autre altération que celle que la nature indique elle-même par la disjonction ou le repos entre le si b & l’ut de cette table, & que chacun sent, même ceux qui sont le moins initiés dans cette partie. (Voyez la conjonction des deux tétracordes de cette gamme). L’interruption de la suite naturelle des nombres détermine encore cette disjonction, puisque le terme 15 qui sert ordinairement à exprimer le son si, n’a exactement point lieu. C’est encore une production de l’art & non de la nature que de l’admettre au rang des harmoniques comme le fait M. Baliere (Théorie de la Musique art. 134. & 357.) Le corps sonore ne le produit point, il s’arrête au quatorzieme harmonique vingt-neuvieme degré du son fondamental, du-moins proportionnellement à la faculté de l’ouie & de la voix ; ce qui est un garant authentique des bornes que leur prescrit en ce cas la nature, & auxquelles se rapportent exactement l’étendue des voix en général, & celle des instrumens d’accompagnement, à claviers, qui est de quatre octaves. Car tout ce qui excéderoit ces organes, comme nous l’avons déjà dit, soit à l’aigu, soit au grave, deviendroit impraticable aux uns & inappréciable aux autres [16]. Que ceux qui résisteront à cette proposition secouent les préjugés contraires qu’ils pourront avoir à cet égard, & ils éprouveront s’ils ne se sentiront pas entraînés par un penchant naturel à cette succession mélodique. D’ailleurs on en a eu la preuve dans maintes expériences. On a éprouvé même que des enfans dénués de toute connoissance musicale, dégagés par conséquent de l’habitude & de la prédilection à cet égard, ayant été mis sur la voie, rendoient exactement cette succession diatonique, & jamais celle qui est en usage avec le si , qu’au contraire c’étoit toujours le si b qu’ils entonnoient naturellement, soit qu’ils procédassent en montant dans cette succession, soit qu’ils y procédassent en descendant. On a réïtéré l’expérience, non content qu’elle fût toujours uniforme, on a cherché un moyen nouveau, afin d’éloigner encore une inclination d’habitude qu’ils auroient pû contracter ; on a employé pour cet effet une nouvelle dénomination des sept degrés successiss de la gamme [17], qui consiste à substituer aux syllabes anciennes ut, re, mi, fa, sol, la, si b les 7 voyelles suivantes a, é, è, i, o, u, w & qui a semblé y être favorable ; on a toujours retrouvé constamment la même succession, rendue même avec beaucoup plus d’exactitude & de facilité qu’auparavant. Nous nous croyons dispensés d’en dire davantage sur ce sujet ; on peut consulter là-dessus le tome III. de l’Encyclopédie, pag. 144, colonne 2.
PLANCHE XVII.
La seconde expérience que nous rapportons ici rectifiée, qu’on attribue au célébre Tartini, est celle dans laquelle un son grave est produit par le concours de deux sons aigus. (Voyez l’exemple A de cette Planche). Cette expérience est exactement l’inverse de la précédente, de celle de la succession harmonico-mélodique, en ce que ces mêmes harmoniques, ces mêmes sons pris ensemble, à quelque intervalle que ce soit, répondent à l’intention de la nature dans l’uniformité du premier système, & produisent une espece de bourdon, qui est exactement le son grave & fondamental de ces sons aigus, & à la même distance que l’expérience énoncée ci-dessus détermine [18], c’est-à-dire que quelque in-tervalle que l’on fasse entendre, soit sur deux instrumens à vent, ou même par le concours de deux voix féminines, comme une seconde, une tierce, une quarte, une quinte ou une sixte, &c. & qui sonneront ensemble ; le bourdon en question se fera sentir & apprécier d’une oreille juste & consommée en musique, à la distance & à l’unisson de chacun des sons harmoniques graves marqués en A du même exemple. Voyez |aussi l’exemple B, dans lequel on a désigné encore les harmoniques intermédiaires, sous-entendus, par des petits points noirs placés au-dessus de ces sons graves, dans l’ordre conforme au principe de la résonnance, afin de faciliter la recherche nécessaire de leur vraie situation, & que les lecteurs puissent en faire aisément la comparaison. Ainsi l’on voit donc par-là que les mêmes sons harmoniques produits par les graves, sont eux-mêmes réciproquement régénérateurs ou complémens de ces derniers ; & qu’il ne se trouve dans tous ces divers produits aucun son étranger au principe physique de la résonnance. Nous allons en fournir seulement une preuve. Qu’on veuille, par exemple, analyser l’accord parfait ut, mi, sol, en combinant de toutes les manieres possibles tous les intervalles des sons qui le composent, soit de deux en deux sons pris à la fois, soit de trois en trois, &c. on aura toujours pour bourdon ou son fondamental au grave ut. Si l’on en veut faire autant de l’accord de septieme affectée à la dominante tonique ainsi sol, si, re, fa, on aura aussi pour son grave fondamental le sol ; bien entendu que la tierce de re à fa sera prise ici en raison de 18 à 21. semblable en cela à celle de à du ton ut que nous établissons pour principe. Car si cette tierce au contraire, se trouvoit être comme de à , on auroit en ce dernier cas si b, sa tierce mineure ; ce qui est indiqué dans cet exemple par les guidons, comme des cas d’une substitution particuliere qu’occasionneroient les instrumens que l’on employeroit à cet effet, s’ils étoient disposés relativement au tempérament en usage, qui admet ces intervalles indistinctement l’un pour l’autre [19]. Or dans le cas où l’on feroit donc résonner à la fois ces quatre sons sous ces deux acceptions fondamentales, il en résulteroit un double bourdonnement, l’un pour sol, si, re, qui seroit sol au grave, & l’autre pour re, fa, qui seroit si bémol, ce qui produiroit une dissonnance très-dure par rapport à la succession des quatre sons fa, sol, sib & si naturel, dans laquelle, s’ils ne parloient pas tous directement avec force, du-moins se feroient sous-entendre indirectement. C’est-là peut-être ce qu’on pourroit considérer comme la cause premiere de cette sorte d’inquiétude que l’on éprouve en soi, quand on emploie non-seulement cet accord, mais encore tous les autres accords dissonans, qui sont plus ou moins susceptibles que celui-ci, de produire par la même cause, plus ou moins de ces sons graves ; tels sont ceux dont nous entreprenons de faire ici l’analyse. Or réunissons donc plusieurs intervalles ensemble pour completter un accord dissonant, ainsi que nous venons de le faire entrevoir, il naîtra de-là nécessairement plusieurs sons graves & fondamentaux de l’harmonie même qui les engendrera ; voici comment nous essayons de le démontrer, sans nous écarter de l’uniformité des lois du tempérament en usage [20]. Voyez l’exemple C.
L’accord parfait, de quelque maniere que ce soit que l’on combine les intervalles qui le composent, comme il a déjà été dit, produit toujours au grave & son concomitant[21] à l’octave.
L’accord de septieme de dominante tonique produit d’un côté au grave, ses concomitans & si bémol ; suivant l’altération qui peut concourir à ce dernier, & relativement à ce qui en a été dit ci-dessus.
Celui de septieme de dominante simple, produit ut, & ses concomitans fa & la par la même raison.
L’accord de septieme & fausse quinte produit sol, & ses concomitans fa & si bémol.
Celui de septieme diminuée produit mi, & ses concomitans sol & si bémol.
L’accord de septieme superflue produit sol, & ses concomitans ut & si bémol. Et le même avec la sixte mineure produit sol, & ses concomitans si & re bémols.
Celui de neuvieme produit ut, ses concomitans sol & mi.
L’accord de quinte superflue produit mi, ses concomitans ut & sol.
L’accord d’onzieme dite quarte, produit ut, ses conmitans sol & si bémol, lorsqu’il est complet, c’est-à-dire quand les sons désignés par les notes tranchées de l’exemple C, sont conservés.
Enfin celui de sixte superflue produit si bémol, & ses concomitans mi & ut.
Ces intervalles étant donnés par différens rapports nécessairement altérés dans la pratique, il en résulteroit donc dans tous les accords dissonans, une multitude de dissonances compliquées: joint à cela encore, que les bourdons graves, concomitans, se réunissant à ces mêmes intervalles, devroient produire une cacophonie insupportable ; mais que la nature heureusement nous semble cacher avec précaution, en ne laissant que bourdonner ceux-ci, & écartant le désagréable effet en partie des autres bourdons résultans de ces diverses conjonctions, ou soit par leur surdité, ou soit par leur extinction [22]. C'est pourquoi nous avons eu soin dans cet exemple, de distinguer les sons radicaux & fondamentaux par des notes rondes, les sons concomitans par des notes grises, & les intermédiaires ou participans in-directs, sous entendus ou détruits, par des noires.
On peut voir aussi, relativement à tout ce qui vient d'être dit sur la multitude des harmoniques graves, la fig. 6. Pl. XI. la fig. 7. Pl. XII. & leurs explications.
Nous ajoutons ici en D un essai de basse fondamentale produite par les dessus, conformément au principe inverse de celui de la résonnance, énoncé précédemment. On remarquera que cette basse est composée des quatre mêmes notes qui constituent la basse fondamentale ordinaire ; mais qu'elle differe de cette même basse, 1°. en ce que chacune de ses notes est particulierement représentatrice du son de la totalité du corps sonore ; 2°. qu'elle ne peut admettre par cette raison, sur aucune de ces mêmes notes, les regles établies par rapport à toute autre basse, c'est-à-dire les accords de sous-dominante, de dominante simple & leurs renversés ; enfin 3°. que la succession qu'elle leur fait par courir n'est établie que sur la situation accidentelle de leurs généra-teurs, c'est-à-dire des notes des dessus, & que de-là il ne peut résulter d'autre liaison harmonique dans son accompagnement que celle d'une succession d'accords de tonique ou d'accords parfaits.
On observera encore dans cette basse, véritablement harmonique & fondamentale, que les guidons n'y sont placés en plusieurs endroits, que pour indiquer une substitution d'autres notes que celles qui y sont employées, au cas que l'on voulût changer le mode, c'est-à-dire d'exécuter ce Duo dans le ton d'ut, mode mineur ; alors cette substitution ne changeant rien quant au fond, le principe étant toujours le même, exige cependant que toutes les parties soient supposées avoir à la clé, le si, le mi & le la bémols.
Notes
- ↑ Quelqu’un, dont nous tairons le nom, ayant reconnu l’avantage, non-seulement de cette espece de mesure, mais encore de celle que les anciens appelloient épitrite, c’est-à-dire à sept tems, se propose d'en publier un essai de l'une & de l'autre en symphonie, où il espere développer les avantages réels que ces mesures renferment, tant du côté de la mélodie, que du côté de l'harmonie & de l'expression.
- ↑ Si nous nous exprimons ainsi, c'est que selon l'histoire fabuleuse de ces peuples, ils avoient un autre lu composé de six cordes diatoniques (qui sont probablement celles de la progression ci-dessus, sol, la, si, ut#, re#, mi#,) & dont ils font remonter l'origine ainsi que les lois & les préceptes de l'art musical au tems de Fouhi. Leur vénération n'est plus si grande aujourd'hui qu'elle étoit anciennement pour cet art ; & cela depuis la perte qu'ils ont faite des anciens livres qui en traitoient. Le seul livre qui existe actuellement à la Chine, concernant cet art, est en quatre volumes. Il a pour titre la vrai doctrine du Ly ou Lu, écrite par ordre de l'empereur Canghi, régnant en l'année 1679. (Hist. de la Ch. du P. du Halde, L. III. p. 267).
- ↑ Si les historiens déja cités rapportent que les Chinois fe servent de certains caracteres avec lesquels ils désignent leurs tons, il paroît que c'est une erreur de leur part, & qu'ils confondent en cela les tons musicaux avec les cinq tons grammaticaux de la langue chinoise, qui reviennent à-peu-près à nos accens (*D *L U). Nous osons dire hardiment que ce n'est pas seulement les historiens que nous avons consultés sur cette matiere, mais encore des sçavans du premier ordre à cet égard, & des chinois lettrés.
- ↑ Plusieurs auteurs ont accordé aux Grecs beaucoup plus d’ambition que d’invention ; l’histoire de Cadmus Phénicien, qui apporta à Athenes les 16 premieres lettres de leur alphabet, l’an 2620, peut être une autorité contraire à l’opinion commune sur cet article. (Voyez Pline, liv. 7. ch. 57. Lucain, liv. 3, & Strabon, liv. 16.)
- ↑ Aristid. Q. Aristoxène, Euclid, &c.
- ↑ Manuscrit du douzieme siecle, coté n°. 7211, à la bibliotheque du Roi, & dont on doit la communication au zele obligeant de M. Capperonnier.
- ↑ Il ne faut pas prendre à la lettre ce qui n'est ici qu'au figuré, quoique cette expression réponde exactement à la figure du manuscrit qu'on a consulté.
- ↑ L'abbé de Mos attribue ce système à S. Grégoire, & le fait subsister jusqu'au tems où Guy d'Arezzo lui substitua les syllabes ut, re, mi, &c. Il prétend même que ces cinq voyelles furent l'origine de l'e, u, o, u, a, e, desquelles on a seulement retranché l'i. (Méth. de Musiq. selon un nouveau syst. p. 106. Voyez au mot Euouae.)
- ↑ Ces lignes principales étoient destinées à rendre avec plus d'évidence l'intervalle des deux notes qui formoient celui des deux demi-tons. La corde ou ligne régnante sur le siege du demi-ton, qui portoit l'ut étoit verte, & celle qui portoit le fa étoit rouge ; ce que d'anciens antiphonniers de ce tems prouvent encore.
- ↑ On doit remarquer que dans les huit degrés ou sons qui forment cette gamme, les quatre sons d'en haut ne sont proportionnellement pris, que la répétition des quatre sons d'en bas ; & que de-là, pour chanter, par exemple, selon notre usage actuel, cette succession ut, re, mi, fa, sol, la, si, ut, les anciens se servirent du moyen suivant, ut, re, mi, fa, ut, re, mi, fà ; « & ce fut-là ce qu'ils appellerent chanter par les muances, parce qu'avant que de parvenir jusqu'à l'octave, on reprenoit, pour signifier des sons qui la rendissent complette, des noms déja employés une fois ; ces répétitions de noms avec muances ou changemens de son, étoient très-incommodes, & cependant elles subsisterent jusqu'à ce qu'un particulier nommé le Maire, (en 1620) vainquit l'entêrement qu'on avoit de ne pas donner le nom de bé au septieme son, & vint à bout d'éliminer la répétition de la syllabe mi, en lui substituant la syllabe si ».
- ↑ Ce ne fut que vers l'an 1353, du tems de Jean des Murs, que le contrepoint perfectionné fournit un moyen d'introduire le genre chromatique par celui des # & des b. (Hist. de la Musiq. par C. Blainv.)
- ↑ Quant aux cordes enharmoniques qui divisoient les chromatiques en un quart de ton, elles n'ont point été admises ; la trop grande difficulté d'en faire un usage ordinaire qui puisse s'accorder avec l'harmonie, dans la pratique, a probablement eté la cause pour laquelle on les a rejettées.
- ↑ Si l'on emploie ici les fractions, c'est qu'elles représentent la progression harmonique, & servent en même-tems à exprimer les divisions & les vibrations de la corde, expression que l'on pourra néanmoins simplisier aisément pour peu qu'elles nuisent ; il ne s'agira pour cet effet que de supprimer le numérateur commun à chaque fraction, alors on aura seulement les dénominateurs, lesquels suivront l'ordre naturel des nombres en proportion arithmétique, ce qui ne détruira rien quant au fond, & deviendra même plus commode pour les combinaisons qui suivent.
- ↑ Je mets ici à profit l'occasion que me fournissent ces termes pour exposer une nouvelle maniere de chiffrer les intervalles de ce genre. Ainsi les signes plus & moins +, -, sont employés de préférence dans cette figure (ainsi qu'en la fig. C. de la Pl. XVII.) à la suite des chiffres, afin d'éviter l'équivoque qui résulte de la maniere ordinaire de chiffrer les acc. ou superf. ou diminués dans la pratique ; & nous pensons que ce moyen, s'il étoit adopté, détruiroit l'arbitraire qui regne non-seulement dans les chiffres que l'on barre indistinctement dans l'un & l'autre de ces deux cas, c'est-à-dire pour le triton ainsi que pour la fausse quinte, mais encore dans tous les autres accords de même genre. Le signe + placé immediatement après le chiffre, désigneroit l'acc. ou l'interv. superflu, & le signe – placé de même, désigneroit l'acc. ou l'interv. diminué ; les #, b & , seroient alors les seuls destinés à désigner les intervalles majeurs, mineurs & naturels ; le trait oblique pourroit être seul réservé pour désigner la petite sixte ainsi 6. Ces six caracteres seroient bien plus analogues à la construction naturelle des accords qu'ils désigneroient, & par-là deviendroient plus précis pour l'exécution dans l'accompagnement du clavessin.
- ↑ Voyez au mot Musique, T. X. p. 901. col. 1.
- ↑ D’ailleurs, en examinant la chose de plus près, on verra que ce n’étoit peut-être pas sans raison que les anciens ajouterent une seizieme corde à leur système, afin d’éviter non-seulement la disjonction qui étoit entre la mése & la paramése, ou pour détruire la succession des trois tons de suite, comme on le pense ; mais encore s’ils sentirent la nécessité d’y introduire cette corde, dite trite synémménon, qui est notre si b, c’est qu’ils touchoient de plus près à la source que nous, & que doués d’un sentiment plus fin, ils se laissoient conduire par la nature.
- ↑ Ce qui a été la matiere d’une lettre que j’ai publiée, & qui a été insérée dans le Mercure de France au mois de Décembre 1765.
- ↑ On observera que ceci s’entend de deux sons, dont l’intervalle est fixe & non sujet à variations, ainsi qu’il arrive fréquemment sur les instrumens à vent vif, ou dans les voix même ; car pour peu qu’il y ait de l’altération soit par défaut, soit par excès, la loi change, & l’observateur dérouté peut aisément prendre le change ; ce que nous aurons occasion de démontrer plus loin. Il suffit d’avertir seulement ici de se mettre bien en garde contre de telles erreurs, surtout lorsque les régénérateurs sont susceptibles de porter à l’oreille deux impressions sonores presque semblables.
- ↑ Vraie source d’incapacité, où ont puisé les créateurs du tempérament en musique. Selon M. Rouss. diss. sur la Musiq. moderne, p. 55, le tempérament est un vrai défaut ; c’est une altération que l’art a causé à l’harmonie, faute d’avoir pu mieux faire.
- ↑ Le tempérament exige une altération par défaut entre toutes les quintes, selon le système de M. Rameau. Voyez Temperament, Partition.
- ↑ Il faut entendre ici un certain rapport plus ou moins direct, une conformité plus ou moins rapprochée dans l'harmonie, où ces sons intermédiaires concourent entre eux ; c'est à-peu-près l'idée qu'il faut attacher à ce terme: l'identité des octaves d'ailleurs la fortifie.
- ↑ Il est à remarquer que dans l'harmonie concomitante des sons graves de cet exemple, la plûpart de ces mêmes sons se trouvent détruits, absorbés plus ou moins, suivant qu'ils tiennent plus ou moins à l'harmonie commune aux sons générés & générateurs ; c'est-à-dire par la même loi, sans doute, que la na-ture impose aux harmoniques indiscernables du corps sonore, qu'on ne peut apprécier ; que ces mêmes bourdons graves & concomitans, absorbés par ceux qui ont un rapport plus direct à l'accord, se font plus ou moins entendre.